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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：

    鞋的尺码/cm

    23

    23.5

    24

    24.5

    25

    销售量/双

    1

    3

    3

    6

    2

    则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（　　）

    A. 24.5，24.5　　 B. 24.5，24　　 C. 24，24　　 D. 23.5，24

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ﹣27的立方根是（　　）

    A. 3　　 B. ﹣3　　 C. ±3　　 D. ﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若是关于x、y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

    A. 132°　　 B. 134°　　 C. 136°　　 D. 138°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为(　　 )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）

    A. 图象必经过点（﹣3，2）　　 B. 图象位于第二、四象限

    C. 若x＜﹣2，则0＜y＜3　　 D. 在每一个象限内，y随x值的增大而减小

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（　　）

    A. 40cm　　 B. 10cm　　 C. 5cm　　 D. 20cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 过三点A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（　　）

    A. （4，）　　 B. （4，2）　　 C. （5，）　　 D. （5，2）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知a2﹣4b2＝12，且a﹣2b＝﹣3，则a+2b＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学计数法表示为：__________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在甲，乙两个不透明口袋中各装有10个和3个形状大小完全相同的红色小球，则从中摸到红色小球的概率是P甲_____P乙（填“＞”，“＜”或“＝”）；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为_____cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标A1　　 　．

    （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2　　 　．

    （3）△ABC是否为直角三角形？答　　 　（填是或者不是）．

    （4）利用格点图，画出BC边上的高AD，并求出AD的长，AD＝　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

    （1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

    （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：﹣12016+（π﹣3.14）0﹣2×（﹣3）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

    （1）求证：△AEB≌△CFD；

    （2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有　　 　人；

    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

    （3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

    （1）求A、B、C的坐标；

    （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

    （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 在直角三角形ABC中，若AB＝16cm，AC＝12cm，BC＝20cm． 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

    （1）如图1，请用含t的代数式表示，

    ①当点Q在AC上时，CQ＝　　 　；②当点Q在AB上时，AQ＝　　 　；

    ③当点P在AB上时，BP＝　　 　； ④当点P在BC上时，BP＝　　 　．

    （2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA＝AP时，试求出t的值．

    （3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ＝BP时，试求出t的值．

    难度: 中等查看答案及解析