已知集合,则( )
A. B. C. D.
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若,,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知等比数列满足,则的值为( )
A.1 B.2 C. D.
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已知,“函数有零点”是“函数在上是减函数”的( ).
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件
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已知,,,则,,的大小关系是
A. B. C. D.
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已知函数在处取得最大值,则函数的图象
A.关于点对称 B.关于点对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称
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已知不等式的解集为,则二项式展开式的常数项是( )
A. B. C. D.
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如图所示的三视图表示的几何体的体积为,则该几何体的外接球的表面积为
A. B. C. D.
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被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则( )
A. B. C. D.
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已知点在抛物线上,且为第一象限的点,过作轴的垂线,垂足为,为该抛物线的焦点,,则直线的斜率为( )
A. B. C.-1 D.-2
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为双曲线右焦点,为双曲线上的点,四边形为平行四边形,且四边形的面积为,则双曲线的离心率为( )
A.2 B. C. D.
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设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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在中,角,,所对的边分别为,,,且的面积为.
(1)求的值;
(2)若,求周长的最大值.
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如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,,,底面,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2018年1月26日,甘肃省人民政府办公厅发布《甘肃省关于餐饮业质量安全提升工程的实施意见》,卫生部对16所大学食堂的“进货渠道合格性”和“食品安全”进行量化评估.满10分者为“安全食堂”,评分7分以下的为“待改革食堂”.评分在4分以下考虑为“取缔食堂”,所有大学食堂的评分在7~10分之间,以下表格记录了它们的评分情况:
(1)现从16所大学食堂中随机抽取3个,求至多有1个评分不低于9分的概率;
(2)以这16所大学食堂评分数据估计大学食堂的经营性质,若从全国的大学食堂任选3个,记表示抽到评分不低于9分的食堂个数,求的分布列及数学期望.
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设椭圆的右焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若上存在两点,椭圆上存在两个点满足:三点共线,三点共线,且,求四边形的面积的最小值.
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已知函数的导函数为.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若的两个零点从小到大依次为,,证明:.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点
(1)求曲线、的直角坐标方程;
(2)若点在曲线上的两个点且,求的值.
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己知,函数.
(1)若,解不等式;
(2)若函数,且存在使得成立,求实数的取值范围.
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