直径为2的球的表面积与此球的体积之比是__________.
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直线与平面所成角为, 则直线与平面内的任意一条直线所成角的取值范围是__________.
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已知正整数,二项式的展开式中含有的项,则的最小值是________.
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若展开式中,所有各项的系数的绝对值之和是243,则的可能值是________.
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已知空间向量,若空间単位向量满足:,则=________.
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名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是设其平均数为,中位数为,众数为,则有 (用“)”将a,b,c从大到小排列)
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掷三个骰子,出现的三个点数的乘积为偶数的概率是________.
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高三一班里七名身高不同的女生拍毕业照,摄影师要求她们排成一排, 身高由矮到高,再由高到矮(最高的女生站在正中间).这七位女生的排队姿态有________种.
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在正方体的12条面对角线和4条体对角线中随机地选取两条对角线,则这两条对角线所在的直线为异面直线的概率等于________.
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从集合中, 删掉一个元素________后,集合中余下的23个元素之积是一个完全平方数.
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圆锥的底面圆的半径为1,高为.已知圆锥的内接圆柱(圆柱的下底面圆的圆心是,上底面圆在圆锥的侧面上)的最大体积是,则该圆锥的内接圆柱且其体积为的个数有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
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解不等式
(1)解关于实数的不等式:,其中是实参数;
(2)解关于正整数的不等式:,其中是给定的正整数.
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四棱锥中, ,其中.
(1)证明: 棱锥的底面四边形是矩形;
(2)求此棱锥的全面积和棱锥的体积.
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非空有限集合是由若干个正实数组成,集合的元素个数.对于任意,数或中至少有一个属于,称集合是“好集”:否则,称集合是“坏集”.
(1)判断和是“好集”,还是“坏集”;
(2)题设的有限集合中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合是“坏集”.
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小威初三参加某高中学校的数学自主招生考试,这次考试由十道选择题组成.得分要求是:做对一道题得分,做错一道题扣去分,不做得分,总得分分就算及格.小威的目标是至少得分获得及格.在这次考试中,小威确定他做的前六题全对,记分;而他做余下的四道题中每道题做对的概率均为.考试中,小威思量:从余下的四道题中再做一道并且及格的概率;从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率.他发现,只做一道更容易及格.
(1)求:小威从余下的四道题中恰做三道并且及格的概率,从余下的四道题中全做并且及格的概率,求及;
(2)由于的大小影响,请你帮小威讨论:小威从余下的四道题中恰做几道并且及格的概率最大?
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