2019年春八年级浙教版数学下册练习：3.3 方差和标准差

甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(　　)

A. ①②③　　 B. ①②　　 C. ①③　　 D. ②③

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有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）

A. 方差　　 B. 中位数　　 C. 众数　　 D. 平均数

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已知一组数据的方差为2，则它的标准差是（　　 ）

A. 　　 B. ±　　 C. 2　　 D. 1

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一组数据2，3，2，3，5的方差是（　　 ）

A. 6　　 B. 3　　 C. 1.2　　 D. 2

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九年级（1）、（2）两班人数相同，在一次数学考试中，平均分相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1），（2）班的方差分别为S21，S22，则（　　 ）

A. S21>S22　　 B. S21<S22　　 C. S21=S22　　 D. S1>S2

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将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（　　）

A. 平均数不变　　 B. 方差和标准差都不变　　 C. 方差改变　　 D. 方差不变但标准差改变

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方差：各数据与平均数的差的平方的平均数S2=____________________________，叫做这组数据的____________方差越大，说明数据的波动_________ .

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标准差：方差的算术平方根S=_________，叫做这组数据的 _________.

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小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是　　 　．

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已知一组数据的方差是:S2= [（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x30-2）2]，则这组数据的样本容量是______，平均数是__________.

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已知一组数据4，3，5，2，x，有唯一的众数4，则这组数据的方差是　　　　　　 .

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已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6，求：

（1）这组数据的平均数、众数、中位数；

（2）这组数据的方差和标准差.

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甲、乙两人参加某体育训练项目，近期的五次测试成绩得分情况如图．

（1）分别求出两人得分的平均数与方差；

（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．

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甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　　 　，乙的中位数是　　 　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

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在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：

（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；

（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1．2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．

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某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀． 为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了甲、乙两组学生成绩作为样本进行统计，绘制了如下统计图表：

（1）求出表中a，b的值；

（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面的表格判断，小英属于哪个组？

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组． 但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

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