设命题p:>1,n2>2n,则p为( )
A. B.
C. D.
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在△ABC中,若,则
A. B. C. D.或
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设平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,若,则 ( )
A.2 B.-4 C.-2 D.4
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在等差数列{an}中,若a3+a4+a5=3,a8=8,则a12的值是( )
A.15 B.30 C.31 D.64
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已知直线和直线,则“”是“直线的法向量恰是直线的方向向量”( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
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直线交椭圆于两点,若线段中点的横坐标为1,则( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
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若双曲线的渐近线与抛物线相切,则的离心率为( )
A. B. C.2 D.
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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关, 初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”意思为:有一个人要走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天恰好到达目的地,请问第三天走了( )
A.192里 B.48里 C.24里 D.96里
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数列1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…前n项和Sn>1020,则n的最小值是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象.关于函数,下列说法正确的是( )
A.在上是增函数 B.其图象关于直线对称
C.函数是奇函数 D.当时,函数的值域是
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已知点是抛物线的准线上一点,为抛物线的焦点,为抛物线上的点,且,若双曲线中心在原点,是它的一个焦点,且过点,当取最小值时,双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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在棱长为1的正方体中,分别在棱上,且满足,,,是平面,平面与平面的一个公共点,设,则
A. B. C. D.
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某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)).
(1)求居民月收入在[2000,2500)的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)在月收入为[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三组居民中,采用分层抽样方法抽出90人作进一步分析,则月收入在[3000,3500)的这段应抽多少人?
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在中,角,,所对的边分别为,,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,的面积为,求的周长.
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已知等差数列的公差为d,且关于x的不等式的解集为,
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ若,求数列前n项和.
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,,,,线段与的中点分别为
(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.
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已知抛物线:的焦点为,直线:交抛物线于两点,是线段的中点,过怍轴的垂线交抛物线于点.
(1)若,且,求直线的方程
(2)若,且,求抛物线的方程
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如图,分别是椭圆的左、右焦点,焦距为,动弦平行于轴,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过分别作直线交椭圆于和,且,求四边形面积的最大值.
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