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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 若集合，，则等于(    )

    (A)    (B)   (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 己知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正

    视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中

    标出的尺寸，可得这个几

    何体的体积是(  )

    (A)       (B)

    (C)       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，，，，则等于(    )

    (A)     (B)      (C)     (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于的方程在区间(0，1)上有解，则实数m的取值范围是(    )

    (A)       (B)      (C)      (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线与圆（）相交于A，B两点，且弦AB的中点为

    (0，1)，则直线，的方程是(    )

    (A)     (B)      (C)     (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过点(-1,0)作抛物线的切线，则其中一条切线方程为(    )

    (A)  (B)    (C)       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 扇形周长为10，则扇形面积的最大值是(    )

    (A)     (B)      (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 己知双曲线（，）的焦点在轴上，一条渐近线方程是，其中数列是以4为首项的正项数列，则数列通项公式是(    )

    (A)     (B)      (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列关于函数的命题正确的是（    ）

    (A) 函数在区间上单调递增

    (B) 函数的对称轴方程是（）

    (C) 函数的对称中心是（）（）

    (D) 函数以由函数向右平移个单位得到

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知分段函数，则等于(  )

    (A)  (B)  (C)   (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 己知点P在直线上，点Q在直线上，中点且，则的范围是(    )

    (A)         (B)

    (C)       (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为“格点”，如果函数的图像恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数中“一阶格点”函数有(    )

    ①  ②  ③

    ④

    (A)①③    (B)②③    (C)①④    (D)②④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 的展开式中常数项是15，那么展开式中所有项系数和是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 右图是根据所输入的值计算值的一个算法程序，若依次

    取数列（）的项，则所得值中最小值是________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 东亚四强赛由中、日、韩、香港四支球队争夺冠军，假设每场

    比赛各队取胜的概率相等，任意将这四个队分成两个组（每组两个

    队）进行比赛，胜者再赛，败者不赛，则中、韩两队相遇的概率是

    ________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设a，b，c是三条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列命题：

    ①若，，则；

    ②若a，b异面，，，，，则；

    ③若，，，且，则；

    ④若a，b为异面直线，，，，，则．

    其中正确的命题是________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，在中，，，

    (1)求；

    (2)记BC的中点为D，求中线AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在清明节前，哈市某单位组织员工参加植树祭扫，林管局在植树前为了保证树苗质量，都会对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出它们的高度如下：(单位：厘米)

    甲：37  21  31  21  28  19  32  23  25  33

    乙：10  30  47  27  46  14  26  11  43  46

    (1)根据抽测结果画出茎叶图，并根据你所填写的茎叶图对两种树苗高度作比较，写出3个统计结论；

    (2)如果认为甲种树苗高度超过30厘米为优质树苗，那么在己抽测的甲种10株树苗中任选两株栽种，记优质树苗的个数为，求的分布列和期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知

    (1)求证：平面；

    (2)求点C到平面的距离；

    (3)求二面角余弦值的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线：（为正常数）的焦点为，过做一直线交抛物线于，两点，点为坐标原点．

    (1)若的面积记为，求的值；

    (2)若直线垂直于轴，过点P做关于直线对称的两条直线，分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．

     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 己知函数，

    (1)求函数的单调区间；

    (2)当时，证明：对时，不等式成立；

    (3)当，时，证明：．

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 选修4—1：几何证明选讲

    如图，是⊙的直径，弦CA、BD的延长线相交

    于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

    求证：(1)；

    (2) ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4—4：坐标系与参数方程

    已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．

    (1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；

    (2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4—5：不等式选讲

    设函数

    (1)求不等式的解集；

    (2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．

    难度: 中等查看答案及解析