人教版数学七年级（下）第五章：相交线与平行线 单元试卷

下列说法：(1)两点之间的距离是两点间的线段；(2)如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；(3)邻补角的两条角平分线构成一个直角；(4)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(5)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的是(　　)

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是(　　)

A. ∠2＝∠4　　 B. ∠4＝∠5　　 C. ∠1＝∠3　　 D. ∠1+∠4＝180°

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD，CB∥DE，点A、B、E在DC同侧，若∠B＝71°，则∠D的度数为(　　)

A. 71°　　 B. 109°　　 C. 119°　　 D. 142°

难度: 简单查看答案及解析

如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，则∠2的度数是(　　)

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 75°

难度: 简单查看答案及解析

如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝69°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转(　　)

A. 69°　　 B. 49°　　 C. 31°　　 D. 21°

难度: 简单查看答案及解析

如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有(　　)

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是(　　)

A. ∠B＝∠D　　 B. OA＝OC　　 C. OA＝OD　　 D. AD＝BC

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是(　　)

A. ∠A＝∠C+∠E+∠F　　 B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90°　　 D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是(　　 )

A. α+β＝180° B. α+β＝90° C. β＝3α D. α﹣β＝90°

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如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝48°，则∠2的大小为_____度．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE＝70°，则∠BOD＝_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，直线AB、CD相交于点O．∠AOC：∠AOD＝2：3．则∠BOD＝_____°．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，若∠1＝80°，则∠2的大小为_____度．

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB与CD交于点O，OE平分∠AOC，点F为AB上一点(不与点A及O重合)，过点F作FG∥OE，交CD于点G，若∠AOD＝110°，则∠AFG度数为_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4等于_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

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已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．

阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)

【解析】
∵BE∥GF(已知)

∴∠2＝∠3(　　 　)

∵∠1＝∠3(　　 　)

∴∠1＝(　　 　)(　　 　)

∴DE∥(　　 　)(　　 　)

∴∠EDB+∠DBC＝180°(　　 　)

∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质)

∵∠DBC＝(　　 　)(已知)

∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

难度: 中等查看答案及解析

如图，CD⊥AB，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．

(1)若∠B＝35°，求∠1的度数；

(2)试判断∠1，∠2的数量关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上的一点且GH⊥EG．求证：PF∥GH．

难度: 中等查看答案及解析

将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

(1)①若∠DCB＝45°，则∠ACB的度数为　　 　．

②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为　　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

(3)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由)．

难度: 中等查看答案及解析

探究：

如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)：

【解析】
∵DE∥BC(　　 　)

∴∠DEF＝　　 　(　　 　)

∵EF∥AB

∴　　 　＝∠ABC(　　 　)

∴∠DEF＝∠ABC(　　 　)

∵∠ABC＝65°

∴∠DEF＝　　 　

应用：

如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为　　 　(用含β的代数式表示)．

难度: 中等查看答案及解析