函数的最小正周期为______.
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计算______.
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计算= .
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若集合,,则______.
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二项式的展开式中,的系数为______.
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现有6位同学排成一排照相,其中甲、乙二人相邻的排法有 种.
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若,,则 .
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若一个球的体积为,则它的表面积为 .
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三棱锥中,,且,则三棱锥体积的最大值是______.
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如图所示,在长方体中,AD=2,AB=AE=1,M为矩形AEHD内的一点,如果∠MGF=∠MGH,MG和平面EFG所成角的正切值为那么点M到平面EFGH的距离是_____.
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若集合,满足,则称为集合A的一种分析,并规定:当且仅当时,与为集合A的同一种分析,则集合的不同分析种数是______ .
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已知函数的图像经过点,则的最小值为 .
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已知函数是R上的减函数,且的图象关于点成中心对称.若u,v满足不等式组,则的最小值为______.
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已知,定义:表示不小于的最小整数.如
.若,则正实数的取值范围是 .
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某地区有800名学员参加交通法规考试,考试成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,,规定90分及以上为合格:
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图估计该地区学员交通法规考试合格的概率;
(3)若三个人参加交通法规考试,估计这三个人至少有两人合格的概率.
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如图,在三棱锥中,底面,,.D,E分别为,的中点,过的平面与,相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若直线与直线所成角的余弦值时,求的长.
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在平面直角坐标系中,动点到定点的距离与它到直线的距离相等.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设动直线与曲线相切于点,与直线相交于点.
证明:以为直径的圆恒过轴上某定点.
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已知函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)当时,函数的值域是,求实数与的值
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已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过坐标原点O,数列的前n项和为,点()在二次函数的图象上.
(1)求数列的表达式;
(2)设(),数列的前n项和为,若对恒成立,求实数m的取值范围;
(3)在数列中是否存在这样的一些项,,,,…,…(),这些项能够依次构成以为首项,q(,)为公比的等比数列?若存在,写出关于k的表达式;若不存在,说明理由.
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