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本卷共 21 题，其中：
填空题 12 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 1和9的等差中项为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若线性方程组的增广矩阵为，则该线性方程组的解是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 行列式中元素8的代数余子式的值为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若向量，则向量的单位向量_________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列中，，则_________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量，且，则的值为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，若实数满足，则的值是_________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个算法的程序框图如图所示，则该算法运行后输出的结果为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于的方程的解为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知无穷等比数列的所有项的和为，则首项的取值范围为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知正方形ABCD的边长为1，M是正方形ABCD四边上或内部的动点，则的取值范围是_________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义为向量到向量的一个矩阵变换，设向量为坐标原点，则_________

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1= （a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（　　）

    A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列命题正确的是（　　 ）

    A.若，则且

    B.若，则且

    C.若无穷数列有极限，且它的前n项和为，则

    D.若无穷数列有极限，则

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，是平面上的任意四点，下列式子中正确的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设为等差数列的前n项和，若已知，则下列叙述中正确的个数有（　　）

    ①是所有中的最大值；②是所有中的最大值；

    ③公差一定小于0　　 ④一定小于

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知关于的方程组.

    （1）求；

    （2）当实数为何值时方程组无解；

    （3）当实数为何值时，方程组有解，并求出方程的解.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列的首项为1，公比为，它的前n项和为，且，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平面内有向量，，（其中为坐标原点），点是直线上的一个动点.

    （1）若，求的坐标；

    （2）当取最小值时，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知无穷等比数列中，首项，公比，数列满足.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前n项和的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列的前n项和为，已知为常数）.

    （1）求的值；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）记集合，若中仅有3个元素，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析