2020届北京市高三数学统练（五）

设集合，集合，若，则实数的范围是（ ）

A. B. C. D.

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已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

A.  B. 7 C. 6 D.

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已知，则的值为（　 ）

A. B. C. D.

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设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为

A.－ B.0 C. D.5

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函数在的图像大致为

A.  B.  C.  D.

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已知函数，则“函数的图象经过点（，1）”是“函数的图象经过点（）”的(　 )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：①；②；③；④．则其中是“保等比数列函数”的的序号为

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

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已知a，b是不相等的两个正数，在a，b之间插入两组实数：x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，（n∈N*，且n≥2），使得a，x1，x2，…，xn，b成等差数列，a，y1，y2，…，yn，b成等比数列，给出下列四个式子：①；②；③；④.其中一定成立的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

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函数f（x）的定义域为_____.

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如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值是_____.

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等差数列{an}中，a1>0，Sm=Sn（m≠n），若前n项和中最大值仅为S7，则2m+n最大值为_____.

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若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_______．

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已知二次函数f（x）=x2-mx+6（m∈R），若f（x）在区间（1，3）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是_____.

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若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am<n成立，记这样的m的个数为（an）+，则得到一个新数列{（an）+}.例如，若数列{an}是1，2，3…，n，…，则数列{（an）+}是0，1，2，…，n﹣1…已知对任意的n∈N+，an=n2，则（a5）+=_____，（（an）+）+=_____.

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在中，点是边上一点，且.记，.

（1）求证：；

（2）若，，，求的长.

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已知数列{an}满足：a1=1，，记.

（1）求b1，b2的值；

（2）证明：数列{bn}是等比数列；

（3）求数列{an}的通项公式.

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已知函数f（x）.

（1）求函数y=f（x）的单调区间；

（2）若曲线y=f（x）与直线y＝b（b∈R）有3个交点，求实数b的取值范围；

（3）过点P（﹣1，0）可作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由.

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