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本卷共 24 题,其中:
解答题 10 题,单选题 8 题,填空题 6 题
简单题 8 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
解答题 共 10 题
  1. (1)某文具店在一周的销售中,盈亏情况如下表(盈余为正,单位:元):

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期日

    合计

    –27.8

    –70.3

    200

    138.1

    –8

    ■■

    188

    458

    表中星期六的盈亏数被墨水涂污了,请你算出星期六的盈亏数,并说明星期六是盈还是亏?盈亏是多少?

    (2)某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利 2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:

    (1)1﹣43×(

    (2)7×2.6+7×1.5﹣4.1×8.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:

    (1)﹣8×2﹣(﹣10);

    (2)﹣(x2y+3xy﹣4)+3(x2y﹣xy+2).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解方程:(1)x﹣7=10﹣4(x+0.5)     (2)=1.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称使得成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).

    (1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值;

    (2)若(m,n)是“相伴数对”,其中m≠0,求

    (3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m﹣﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直线l上有A、B、C三个点,已知BC=3AB,点D是AC中点,且BD=6cm,求线段BC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,两条射线AM∥BN,线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上,且∠A=∠BCD=108°.E是线段AD上一点(不与点A、D重合),且BD平分∠EBC.

    (1)求∠ABC的度数.

    (2)请在图中找出与∠ABC相等的角,并说明理由.

    (3)若平行移动CD,且AD>CD,则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=70°,将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.(注:∠DOE=90°)

    (1)如图①,若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上,则∠COE=       °;

    (2)如图②,将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置,若 OC 恰好平分∠BOE,求∠COD 的度数;

    (3)如图③,将直角三角板 DOE 绕点 O 转动,如果 OD 始终在∠BOC 的内部, 试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系?并说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图,有一块长(3a+b)米,宽(2a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,其中,四个角部分是半径为(a﹣b)米的四个大小相同的扇形,中间部分是边长为(a+b)米的正方形.

    (1)用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积;

    (2)若a=30,b=10,求出硬化部分的面积(结果保留π的形式).

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm. 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动,如果点P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:

    (1)如图1,请用含t的代数式表示,

    ①当点Q在AC上时,CQ=    ;②当点Q在AB上时,AQ=    

    ③当点P在AB上时,BP=    ; ④当点P在BC上时,BP=    

    (2)如图2,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当QA=AP时,试求出t的值.

    (3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,当AQ=BP时,试求出t的值.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 8 题
  1. 当x=﹣1时,代数式3x+1的值是(  )

    A. ﹣1   B. ﹣2   C. 4   D. ﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一个角为65°,则它的补角的度数为(  )

    A. 25°   B. 35°   C. 115°   D. 125°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若∣a∣=2,则a的值是( )

    A. −2   B. 2   C.    D. ±2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形,则它的主视图为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在2018政府工作报告中,总理多次提及大数据、人工智能等关键词,经过数年的爆发式发展,我国人工智能在2017年迎来发展的“应用元年”,预计2020年中国人工智能核心产业规模超1500亿元,将150000000000用科学计数法表示应为

    A. 1.5×102   B. 1.5×1010   C. 1.5×1011   D. 1.5×1012

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列变形中:

    ①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

    ②由方程x=两边同除以,得x=1;

    ③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0;

    ④由方程2﹣两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

    错误变形的个数是(  )个.

    A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为(   )

    A. 69°   B. 111°   C. 141°   D. 159°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是(  )

    A. ∠1=∠2   B. ∠3=∠4   C. ∠1+∠3=180°   D. ∠3+∠4=180°

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若单项式2x2ym﹣1与是同类项,则m+n的值是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是正方体的一个表面展开图,在这个正方体中,与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,点A、B在数轴上对应的实数分别是a,b,则A、B间的距离是____.(用含a、b的式子表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是两个正方形组成的图形(不重叠无缝隙),用含字母a的整式表示出阴影部分的面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC:DB=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,AB∥CD,点P为CD上一点,∠EBA、∠EPC的角平分线于点F,已知∠F=40°,则∠E=_____度.

    难度: 困难查看答案及解析