的值为( )
A. B. C. D.
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半径为3,圆心角为的扇形的弧长为( )
A. B. C. D.
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如果,,那么等于( )
A. B. C. D.
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函数的最小正周期为( )
A. B. C. 3 D. 6
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若,且,则函数的图像一定过定点( )
A. B. C. D.
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已知向量,,若向量在向量方向上的投影为2,则实数( )
A. B. C. D.
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已知偶函数在区间上单调递增,则满足的取值范围( )
A. B. C. D.
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已知向量,,,则与的夹角为( )
A. B. C. D.
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已知三条不同的直线,,,三个不同的平面,,,给出下面四个命题:
① ② ③ ④
其中正确的命题是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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圆上的点到直线距离的最大值是( )
A. B. 2 C. D.
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已知,函数在上单调递减,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设非零向量,夹角为,若,且不等式对任意恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数的解析式写成分段函数;
(2)在给出的坐标系中画出的图象,并根据图象写出函数的单调区间和值域.
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如图,四棱锥中,底面四边形为菱形,,为等边三角形.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,,求直线与平面所成的角.
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已知.
(1)求的值;
(2)若为第二象限角,且角终边在上,求的值.
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如图,在中,已知为线段上的一点,.
(1)若,求,的值;
(2)若,,,且与的夹角为时,求的值.
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在一个港口,相邻两次高潮发生时间相距,低潮时水的深度为,高潮时为,一次高潮发生在10月10日4:00,每天涨潮落潮时,水的深度与时间近似满足关系式.
(1)若从10月10日0:00开始计算时间,选用一个三角函数来近似描述该港口的水深和时间之间的函数关系.
(2)10月10日17:00该港口水深约为多少?(精确到)
(3)10月10日这一天该港口共有多长时间水深低于?
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已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设函数,其中.若函数与的图象有且只有一个交点,求的取值范围.
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