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本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（　　）

    A. （﹣1，﹣2）　　 B. （2，﹣1）　　 C. （﹣2，﹣1）　　 D. （﹣2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列事件中，是不可能事件的是

    A．买一张电影票，座位号是奇数 　　 B．射击运动员射击一次，命中9环

    C．明天会下雨 　　　　　　　　　　　　 D．度量三角形的内角和，结果是360°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于x的方程x2+3x+3=0的根的情况是（　　 ）

    A. 有两个不相等实数根　　 B. 无实数根　　 C. 有两个相等的实数根　　 D. 只有一个实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　 ）

    A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　）

    A. 600m2　　 B. 551m2　　 C. 550m2　　 D. 500m2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于点E.若DE=6,AB=11,则⊙0的半径为（　　　　 ）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. △ABC的三边长分别为6、8、10，则其外接圆的半径是（　　）

    A. 3　　 B. 4    　　 C. 5     　　 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度(　 )

    A. 变大　　 B. 变小　　 C. 不变　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知是⊙的直径，切⊙于点,点是弧的中点，则下列结论：①∥；②；③；④.其中正确的有（　 ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图是二次函数的图象，有下面四个结论：①　　 ② ③ ④，其中，正确的结论是（　　 ）

    A. ①②　　 B. ①②③　　 C. ①②④　　 D. ①③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 若（m﹣2）﹣mx+1=0是一元二次方程，则m的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若二次函数y=ax2-bx+5（a≠0）的图象与x轴交于（1,0），则b-a+2018的值是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为4，∠A=60°，则BC的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知关于的一元二次方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根.

    (1)求m的取值范围；

    (2)若m为整数且m＜3，a是方程的一个根，求代数式的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．

    （1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；

    （2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为　　　　　　　　　 、C2的坐标为　　　　　　　　　　 ．

    （3）求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2，；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4、5，从这两个口袋中各随机地取出1个球．

    （1）用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；

    （2）取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。

    （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

    （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在中，，是边上一点，以为圆心，OA为半径的圆分别交AB,AC于点E,D，在的延长线上取点，使得，与交于点．

    （1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

    （2）OA=4, ∠A=30°，求图中线段DG、线段EG与弧DE围成阴影部分的面积．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话．

    小丽；如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克．

    小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．

    小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元．

    （1）已知该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次的函数关系，请根据他们的对话，判决该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；

    （2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W（元），求W（元）与x（元）之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

    （3）当销售利润为600元并且尽量减少库存时，销售单价为每千克多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

    （1）如图，若DF⊥AC，垂足为F，证明：DE=DF

    （2）如图，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．DE=DF仍然成立吗？说明理由。

    （3）将∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，DE=DF仍然成立吗？ 直接说出结论，不必说明理由。　

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；

    （3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析