命题“,”的否定是( )
A. 不存在, B. ,
C. , D. ,
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若复数为虚数单位,则
A. B. C. 3 D. 5
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条件:,条件:,则是的( )
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
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已知随机变量X的分布列为P(X=i)= (i=1,2,3,4),则P(2<X≤4)等于( )
A. B. C. D.
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某饮料店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:度)之间有下列数据:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | 5 | 4 | 2 | 2 | 1 |
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究,分别得到了x与y之间的三个线性回归方程:①=-x+2.8,②=-x+3,③=-1.2x+2.6;其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ①③
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某校有1000人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的,则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为( )
A. 150 B. 200 C. 300 D. 400
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甲乙等人参加米接力赛,在甲不跑第一棒的条件下,乙不跑第二棒的概率是( )
A. B. C. D.
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X是离散型随机变量,E(X)=6,D(X)=0.5,X1=2X-5,那么E(X1)和D(X1)分别是( )
A. E(X1)=12,D(X1)=1 B. E(X1)=7,D(X1)=1
C. E(X1)=12,D(X1)=2 D. E(X1)=7,D(X1)=2
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函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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有,,,四种不同颜色的花要(全部)栽种在并列成一排的五个区域中,相邻的两个区域栽种花的颜色不同,且第一个区域栽种的是颜色的花,则不同栽种方法种数为( )
A. 24 B. 36 C. 42 D. 90
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已知是椭圆的长轴,若把线段五等份,过每个分点作的垂线,分别与椭圆的上半部分相交于、、、四点,设是椭圆的左焦点,则的值是( )
A. B. C. D.
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已知函数的图像过点,为函数的导函数,为自然对数的底数,若,恒成立,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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若,,求:
(1)的单调增区间;
(2)在上的最小值和最大值.
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“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动,活动规定:被邀请者要么在小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(1)若某参与者接受挑战后,对其他个人发出邀请,则这个人中至少有个人接受挑战的概率是多少?
(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下列联表:
根据表中数据,能否有%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”?
附:
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如图所示,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若为中点,求二面角的大小.
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已知椭圆的短轴长为2,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的右焦点,右顶点分别为,过的直线交椭圆于两点,求四边形(为坐标原点)面积的最大值.
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某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验,准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其实验数据统计如下:
方式 | 实施地点 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模拟实验总次数 |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响,请你根据人工降雨模拟实验的统计数据:
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率;
(2)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即达到理想状态,乙地必须是大雨才达到理想状态,丙地只要是小雨或中雨即达到理想状态,记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和均值E(ξ).
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已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数没有零点,求实数的取值范围。
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