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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 6 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，则为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）

    A. 与 B. 与

    C. 与 D. 与

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的单调递增区间是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象大致为（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ，则的大小关系是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知扇形的周长是3cm，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的零点所在的区间是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若在上是奇函数，则的值为（　　）

    A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知满足对任意，都有成立，那么a的取值范围是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，函数是的反函数，若正数满足，则的值等于（　　）

    A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设，若关于x的函数有三个不同的零点，则实数t的取值范围为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设函数，则______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的值域为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，若对任意的，恒有，则实数a的最大值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，若，则实数m的取值范围为______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 求下列各式的值：

    （1）；

    （2）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合．

    （1）当时，求；

    （2）若，求实数a的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 经市场调查，某种商品在进价基础上每涨价1元，其销售量就减少10个，已知这种商品进价为40元/个，若按50元一个售出时能卖出500个．

    （1）请写出售价x（）元与利润y元之间的函数关系式；

    （2）试计算当售价定为多少元时，获得的利润最大，并求出最大利润．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数．

    （1）当时，在给定的直角坐标系内画出的图象，并写出函数的单调区间；

    （2）讨论函数零点的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在上的函数满足，且函数在上是增函数．

    （1）求，并证明函数是偶函数；

    （2）若，解不等式．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数．

    （1）若是偶函数，求实数a的值；

    （2）当时，判断的单调性，不需要证明；

    （3）当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析