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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若集合,则=(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在复平面内,复数i(2+i)对应的点位于(    )

    (A)第一象限   (B)第二象限    (C)第三象限   (D)第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 向量,则“”是“”的(  )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,α是第三象限的角,则=(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等比数列中,若,则的前项和等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量满足的夹角为,则向量的模为(  )

    A. 4 B.  C. 2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示,设两点在河的两岸,一测量者在所在的同侧河岸边选定一点,测出的距离为后,就可以计算出两点的距离为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,,则 =(  )

    A. -1 B.  C. 1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 要得到函数 的图象,只需要将函数的图象( )

    A. 向左平移个单位

    B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位

    D. 向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤?”( )

    A. 6斤   B. 7斤   C. 8斤   D. 9斤

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,则函数满足(  )

    A. 最小正周期为 B. 图象关于点对称

    C. 在区间上为减函数 D. 图象关于直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知数列是正项等差数列,在中,,若,则的最大值为(  )

    A. 1 B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,向量,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在上的函数是奇函数,且当时,,则___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列的前项和,则数列的通项公式为      .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列的前100项和=______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为等差数列的前项和,已知

    (Ⅰ)求的通项公式;

    (Ⅱ)求,并求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数

    (1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

    (2)当时,求函数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的内角的对边分别为,且

    (1)求B;

    (2)若,求c边长及的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足

    (1)证明数列是等比数列,并求

    (2)设数列满足,求数列的通项公式;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)求曲线在点处的切线方程;

    (2)若函数恰有个零点,求实数的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为

    (1)求曲线C的直角坐标方程;

    (2)设直线l与曲线C相交于两点,求;若点M是曲线C的动点,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析