↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知复数，其中为虚数单位，则（　　 ）

    A.  B.  C.  D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设是椭圆 上一点，是椭圆的焦点，若，则等于（　　 ）

    A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（ 　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设，若，则（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的单调递减区间为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 曲线在点处的切线方程是   

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知抛物线的焦点为，直线与的交点为，与轴的交点为，且，则点的坐标为（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则 的值等于（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，且，则下列式子中一定正确的是（　　　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 双曲线的离心率是____，渐近线方程是_____

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数 (为常数)，若为的一个极值点，则____.____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知且（i是虚数单位）则 ___，_____

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若是抛物线上一点，且为坐标原点，则该抛物线的准线方程为_______.线段 _______,

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数有两个零点，则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知复数，其中为虚数单位，.

    （Ⅰ）若，求实数的值；

    （Ⅱ）若在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求函数在区间上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点

    （Ⅰ）若线段的中点在直线上，求直线的方程；

    （Ⅱ）若线段，求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,且．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若对于任意,都有,求的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在，一曲线 过 点，动点 在曲线上运动，且保持的值不变．

    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求曲线的方程；

    （Ⅱ）直线： 与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析