已知a+2b=1,则2a+4b-3=______.
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若∠α=32°18′,则∠α的余角的度数为_____.
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将数字302000用科学记数法表示为______.
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若与是同类项,则=______.
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有一个圆形钟面,在7点30分时,时针与分针所成角的大小为________
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建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依据是:______.
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如图,已知O是直线AB上一点,∠1=20°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是_____度.
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有m辆校车及n个学生,若每辆校车乘坐40名学生,则还有10名学生不能上车;若每辆校车乘坐43名学生,则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程:
①40m+10=43m-1;②;③;④40m+10=43m+1.其中
正确的是 (请填写相应的序号)
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如图,由若干个盆花组成的形如正多边形的图案,每条边(包括两个顶点)有()盆花,每个图案中花盆总数为S,按此规律推断S与n(n≥3)的关系式是:S=___________
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若点C为线段AB上一点,AB=12,AC=8,点D为直线AB上一点,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=10,则线段AD的长为______.
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-2的倒数等于( )
A、2 B、-2 C、 D、-
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下列算式中,运算结果为负数的是( )
A. B. C. D.
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下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A. B. C. D.
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在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
A. 111°
B. 129°
C. 141°
D. 159°
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如果多项式A加上得,那么多项式A是( )
A. B. C. D.
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下列说法:①单项式-的系数为-,次数为2;②90°的角叫余角,180°的角叫补角③若AC=BC,则点C是线段AB的中点;④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行,其中错误的说法有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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计算:
(1)
(2).
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解方程:
(1);
(2).
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先化简,再求值:,其中.
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如图,是由一些棱长都为 1的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来;
(2)该几何体的表面积(含下底面)为 ;
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.
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如图,由相同边长的小正方形组成的网格图形,A、B、C都在格点上,利用网格画图:(注:所画线条用黑色签字笔描黑)
(1)过点C画AB的平行线;
(2)过点B画AC的垂线,垂足为点G;过点B画AB的垂线,交AC的延长线于H.
(3)点B到AC的距离是线段 的长度,线段AB的长度是点 到直线
的距离.
(4)线段BG、AB的大小关系为:BG AB(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
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某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套,那么就比订货任务少生产150套;如果每天生产服装42套,那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套?原计划多少天完成任务?
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如图,C为线段AB上一点,D在线段AC上,且AD=AC,E为BC的中点,若AC=6,BE=1,求线段AB、DE的长.
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如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠DOE=90°,OF平分∠AOE,且∠AOE=112°,求∠COF的度数.
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如图,AC⊥CB,垂足为C点,AC=CB=8cm,点Q是AC的中点,动点P由B点出发,沿射线BC方向匀速移动.点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts.为方便说明,我们分别记三角形ABC面积为S,三角形PCQ的面积为S1,三角形PAQ的面积为S2,三角形ABP的面积为S3.
(1)S3= cm2(用含t的代数式表示);
(2)当点P运动几秒,S1=S,说明理由;
(3)请你探索是否存在某一时刻,使得S1=S2=S3?若存在,求出t值;若不存在,说明理由.
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分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:若|x|=2,|y|=3求x+y的值.
情况①若x=2,y=3时,x+y=5
情况②若x=2,y=﹣3时,x+y=﹣1
情况③若x=﹣2,y=3时,x+y=1
情况④若x=﹣2,y=﹣3时,x+y=﹣5
所以,x+y的值为1,﹣1,5,﹣5.
几何的学习过程中也有类似的情况:
问题(1):已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3,则AC长为多少?
通过分析我们发现,满足题意的情况有两种
情况①当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=
情况②当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=
通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类.
问题(2):如图3,数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是多少?
仿照问题1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果.
问题(3):点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使∠AOC=60°,OCOD,求∠BOD的度数.画出图形,直接写出结果.
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