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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 8 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 直线x-y+1=0的倾斜角为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 经过点A（3,2），且与直线平行的直线方程为（　　 ）

    A. 　　　　　　　　 　　 　 B.

    C. 　　　　　　 　　 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为( )

    A. 27 B. 11 C. 109 D. 36

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 南山中学膳食中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：根据表中数据，采用分层抽样的方法抽取的20人中，喜欢吃甜品的男、女生人数分别是（　　）

    喜欢甜品

    不喜欢甜品

    合计

    女生

    60

    20

    80

    男生

    10

    10

    20

    合计

    70

    30

    100

    A. 1，6 B. 2，12 C. 2，4 D. 4，16

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高（单位：cm），所得数据如下表：

    年龄（岁）

    6

    7

    8

    9

    身高（cm）

    118

    126

    136

    144

    由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，预测该孩子10岁时的身高为

    A. 154 B. 153 C. 152 D. 151

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（　　 ）

    A．

    B．

    C．

    D．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 某校举行演讲比赛，9位评委给选手打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的)无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是（　　 ）

    A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发有有诸多不利影响，影响学生的健康成长，如表是性别与吃零食的列联表：

    男

    女

    总计

    喜欢吃零食

    30

    20

    50

    不喜欢吃零食

    20

    30

    50

    总计

    50

    50

    100

    附：K2=，

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    根据以上数据，你有多大把握认为“喜欢吃零食与性别有关”（　　）

    A. 以上 B. 以上 C. 以上 D. 以上

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的，如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，则它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若关于x的方程=kx+2只有一个实数根，则k的取值范围为（　　）

    A.  B. 或

    C. 或 D. 或或

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，为椭圆顶点，为右焦点，延长与交于点，若为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图所示程序执行后输出的结果是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 空间直角坐标系中点P（2，3，5）关于yOz平面对称的点为P1，点P（2，3，5）关于y轴的对称点为P2，则|P1P2|=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过圆x2+（y-2）2=4外一点A（3，-2），引圆的两条切线，切点为T1，T2，则直线T1T2的方程为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成．为保证安全，要求行使车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5米．若行车道总宽度AB为6米，则车辆通过隧道的限制高度是______米（精确到0.1米）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 为了加强中学生实践、创新和团队建设能力的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

    （1）完成频率分布表（直接写出结果）；

    （2）若成绩在90.5分以上的学生获一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有获一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加竞赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学恰有1人参加竞赛的概率．

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [60.5，70.5）

    0.26

    第2组

    [70.5，80.5）

    17

    第3组

    [80.5，90.5）

    18

    0.36

    第4组

    [90.5，100.5]

    合计

    50

    1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数x（个）

    2

    3

    4

    5

    加工的时间y（小时）

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）求出y关于x的线性回归方程；

    （2）试预测加工10个零件需要多少小时？

    （注：=，=-b）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从高三抽出名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求：

    （1）这名学生成绩的众数与中位数；

    （2）这名学生的平均成绩.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.

    (1)求圆心P的轨迹方程;

    (2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?

    若是,求出m+n的值；否则,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 椭圆C： 的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．

    （3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，若k≠0，试证明为定值，并求出这个定值．

    难度: 困难查看答案及解析