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本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知直线，则直线的倾斜角为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下面关于空间直角坐标系的叙述正确的是（　　）

    A. 点、2，的距离为

    B. 点与点关于轴对称

    C. 点与点关于平面对称

    D. 空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某校高一年级从1815名学生中选取30名学生参加春节联欢晚会的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从1815人中剔除15人，剩下的1800人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（　　）

    A. 不全相等 B. 均不相等

    C. 都相等，且为 D. 都相等，且为

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某位同学参加歌唱比赛，有8位评委．歌唱结束后，各评委打分的平均数为5，方差为3．又加入一个特邀嘉宾的打分为5，此时这9个分数的平均数为，方差为，则（　　）

    A. ， B. ， C. ， D. ，

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列说法的错误的是（　　）

    A. 经过定点的倾斜角不为的直线的方程都可以表示为

    B. 经过定点的倾斜角不为的直线的方程都可以表示为

    C. 不经过原点的直线的方程都可以表示为

    D. 经过任意两个不同的点、直线的方程都可以表示为

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 执行如图所示的程序框图，输出的和的值分别是（　　 ）

    A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在进制中，数记为，则（　　）

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 点是圆上的不同两点，且点关于直线对称，则该圆的半径等于（　　）

    A.  B.  C. 3 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 湖北新高考方案正式实施，一名同学要从物理、化学、生物、政治、地理、历史六门功课中选取三门功课作为自己的选考科目，假设每门功课被选到的概率相等，则该同学选到物理这门功课的概率为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知直线在轴、轴上的截距相等，则直线与直线间的距离为（　　）

    A.  B.  C. 或 D. 0或

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知圆，圆，圆与圆的公切线的条数的可能取值共有（　　）

    A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知圆，圆，且圆与圆存在公共点，则圆与直线的位置关系是（　　）

    A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 相切或相交

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 用秦九韶算法计算函数，当时的值，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 观察下列事实：平面坐标系中，所围成的区域面积为2，所围成的区域面积为8，则所围成的区域面积为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有下列说法

    ①互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

    ②演绎推理是从特殊到一般的推理，它的一般模式是“三段论”

    ③残差图的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高

    ④若，则事件与互斥且对立

    ⑤甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为．

    其中正确的说法是______（写出全部正确说法的序号）．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 近年空气质量逐步雾霾天气现象增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    5

    女

    10

    合计

    50

    已知按性别采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到男士的人数为5．

    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；

    （Ⅱ）能否在犯错概率不超过的前提下认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由．

    下面的临界值表供参考：

    参考公式：

    ，其中

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校高一年级从某次的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图：

    （Ⅰ）求这100份数学试卷成绩的众数和中位数；

    （Ⅱ）从总分在和的试卷中随机抽取2份试卷，求抽取的2份试卷总分相差超过10分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差，和患感冒的小朋友人数（/人）的数据如下：

    温差

    患感冒人数

    8

    11

    14

    20

    23

    26

    其中，，.

    （Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与的关系；

    （Ⅱ）建立关于的回归方程（精确到），预测当昼夜温差升高时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）

    参考数据：．参考公式：相关系数：，回归直线方程是， ,

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图象所过的定点为，光线沿直线射入，遇直线后反射，且反射光线所在的直线经过点，求的值和的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线截圆所得的弦长为．直线的方程为．

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）若直线过定点，点在圆上，且，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是虚数单位，且．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）设复数，且满足复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求．

    难度: 简单查看答案及解析