已知集合,,则如图中阴影部分所表示的集合为( )
A. B.
C. D.
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下面关于复数的四个命题:
的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为
的虚部为-1
其中的真命题是( )
A. B. C. D.
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阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是( )
A. 计算数列的前10项和 B. 计算数列的前9项和
C. 计算数列的前10项和 D. 计算数列的前9项和
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若新高考方案正式实施,甲、乙两名同学要从政治,历史,物理,化学四门功课中分别选取两门功课学习,则他们选择的两门功课都不相同的概率为( )
A. B. C. D.
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已知点在幂函数的图象上,设,,,则,,的大小关系为( )
A. B.
C. D.
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
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若变量,满足约束条件,且最小值为7,则的值为( )
A. 1 B. 2 C. -2 D. -1
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已知函数,则
A. 在(0,2)单调递增 B. 在(0,2)单调递减
C. 的图像关于直线x=1对称 D. 的图像关于点(1,0)对称
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函数的图象的大致形状是( )
A. B.
C. D.
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若双曲线 上存在一点P满足以为边长的正方形的面积等于(其中O为坐标原点),则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数的图象如图所示,令,则下列关于函数的说法中不正确的是( )
A. 函数图象的对称轴方程为
B. 函数的最大值为
C. 函数的图象上存在点,使得在点处的切线与直线:平行
D. 方程的两个不同的解分别为,,则最小值为
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已知函数,若函数在上无零点,则( )
A. B.
C. D.
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已知,是互相垂直的单位向量,若与夹角为30o,则的值为________.
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埃及数学家发现了一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其他形如 (n=5,7,9,…)的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式,例如.我们可以这样理【解析】
假定有2个面包,要平均分给5人,如果每人得,不够分,每人得,余,再将这分成5份,每人得,这样每人分得.故我们可以得出形如 (n=5,7,9,11,…)的分数的分【解析】
,,,…,按此规律=________.
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若圆锥的内切球和外接球的球心重合,且内切球的半径为1,则圆锥的体积为________.
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各项均为正数的数列和满足:,,成等差数列,,, 成等比数列,且,,则数列的通项公式为__________.
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如图,在中,内角, , 的对边分别为, , ,已知, , , , 分别为线段上的点,且, .
(1)求线段的长;
(2)求的面积.
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在四棱锥中,底面为平行四边形, , , , 点在底面内的射影在线段上,且, ,M在线段上,且.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)在线段AD上确定一点F,使得平面平面PAB,并求三棱锥的体积.
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某城市为鼓励人们绿色出行,乘坐地铁,地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策,不超过站的地铁票价如下表:现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过站,且他们各自在每个站下车的可能性是相同的.
(1)若甲、乙两人共付费元,则甲、乙下车方案共有多少种?
(2)若甲、乙两人共付费元,求甲比乙先到达目的地的概率.
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已知抛物线,直线 与抛物线交于,两点.
(1)若以为直径的圆与轴相切,求该圆的方程;
(2)若直线与轴负半轴相交,求(为坐标原点)面积的最大值.
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已知函数.
(1)当时,设函数,求函数的单调区间和极值;
(2)设是的导函数,若对任意的恒成立,求的取值范围;
(3)若,,求证:.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数).
(1)若曲线与曲线有两个不同的公共点,求的取值范围;
(2)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离.
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设函数.
(1)若不等式的解集为,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,若不等式的解集非空,求实数的取值范围.
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