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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是（ ）
    A．函数f（x）在区间（0，1）内没有零点
    B．函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点
    C．函数f（x）在区间（1，16）内有零点
    D．函数f（x）在区间（2，16）内没有零点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={a，b，c}，集合B满足A∪B=A，那么这样的集合B有（ ）
    A．5个
    B．6个
    C．7个
    D．8个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果一个等腰三角形的底边长是周长的，那么它的一个底角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各数中最小的一个是（ ）
    A．111111（2）
    B．210（6）
    C．1000（4）
    D．81（9）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张卡片，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法数为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，若A=60°，b=16，此三角形的面积，则△ABC的AB边的长为（ ）
    A．55
    B．
    C．51
    D．49

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数若f（x）＜f（-x），则实数x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）
    B．（-1，0）∪（1，+∞）
    C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D．（-1，0）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从红、白、黑、黄、绿5双只有颜色不同的手套中随机的取出4只，则恰好有两只成一双的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 圆C的方程为（x-2）2+y2=4，圆M的方程为（x-2-5sinθ）2+（y-5cosθ）2=1（θ∈R），过圆C上任意一点P作圆M的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则的最小值是（ ）
    A．6
    B．
    C．7
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 随机抽取某小学甲乙两班各6名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是________，________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程为，x∈{1，5，7，13，14}，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3（m∈N*）的分解中最大的加数是419，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，是一个随机模拟试验的程序框图．设CONRND（-2，2）是产生均匀随机数的函数，它能随机产生区间[-2，2]内的任何一个实数，如果输入正整数N，输出的结果为m，则正整数m的近似表达式为m≈________（用含圆周率π的式子表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量，，若向量与的夹角为，且，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某员工参加3项技能测试（技能测试项目的顺序固定），假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9，且不同技能测试是否获得优秀相互独立．该员工所在公司规定：三项均获得优秀则奖励3千元，有2项获得优秀奖励2千元，一项获得优秀奖励1千元，没有项目获得优秀则没有奖励．记ξ为该员工通过技能测试获得的奖励金（单位：元）．
    （Ⅰ）求该员工通过技能测试可能获得奖励金ξ的分布列；
    （Ⅱ）求该员工通过技能测试可能获得的奖励金ξ的均值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相互垂直，已知AB=2，．
    （I）求证：EO⊥平面BDF；
    （II）求二面角A-DF-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （Ⅰ）用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？
    （Ⅱ）用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天还款一次，每次还款数额相同，20个月还清，月利率为1%，按复利计息．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款______元？每月还款______元？（最后结果保留4个有效数字 ）参考数据：（1+1%）19=1.208，（1+1%）20=1.220，（1+1%）21=1.232．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．
    （Ⅰ）若a，b，c是从1，2，3，4，5中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；
    （Ⅱ）若a，b，c是从区间（0，1）内任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l：y=kx-1与圆C：（x-1）2+y2=1相交于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
    （Ⅰ）当b=0时，求实数k的值；
    （Ⅱ）当时，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）设A、B是圆C：（x-1）2+y2=1上两点，且满足|OA|•|OB|=1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．

    难度: 中等查看答案及解析