↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 28 题，其中：
选择题 6 题，填空题 10 题，解答题 12 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．a•a2=a2
    B．（ab）3=ab3
    C．（a2）3=a6
    D．a10÷a2=a5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -5的绝对值是（ ）
    A．5
    B．-5
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 南京是我国七大古都之一，面积约6597平方千米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
    A．0.6597×105平方千米
    B．6597×104平方千米
    C．6.597×104平方千米
    D．6.597×103平方千米

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法中，正确的是（ ）
    A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
    B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
    C．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
    D．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为（ ）

    A．12cm2
    B．18cm2
    C．24cm2
    D．30cm2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：ab3-ab=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当x=________时，分式无意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若x-y=-1，xy=2，则xy-x+y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数的图象在 ________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，10，这组数据的众数是________，中位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则OP的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 计算：cos60°+2-1+（2008-π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：+，其中a=3．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 绍兴有许多优秀的旅游景点，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表．
    景点  频数  频率 
     鲁迅故居  650  0.325
     柯岩胜景  350  
     五泄瀑布  300  0.15
     大佛寺院  300  0.15
     千丈飞瀑  200  0.1
     曹娥庙宇    0.075
     其它  50  0.025
    （1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图；
    （2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2600人，请你估计首选景点是鲁迅故里的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
    （1）请用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
    （2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和为奇数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
    （1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
    （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
    （1）试说明AC=EF；
    （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了帮助日本地震灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款．请你根据两位经理的对话，计算出第一次捐款的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在某星期天中，小星发现其爸爸为自家窗户设计了一个直角遮阳蓬，他爸爸绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18.6°，最大夹角β为64.5°．请你根据以上数据，帮助小星同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米？（结果保留两个有效数字）
    （ 参考数据：sin18.6°=0.32，tan18.6°=0.34，Sin64.5°=0.90，tan64.5°=2.1 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
    （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
    （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知O为原点，点A的坐标为（5.5，4），⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动．
    （1）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由；
    （2）设点P的横坐标为a，请你求出当直线OP与⊙A相切时a的值．
    （参考数据：，）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示，对称轴为x=3的抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B，O．
    （1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
    （2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析