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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 中,角的对边分别为,若,则角为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果,那么下列不等式中正确的是(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第十五日所织尺数为(   )

    A. 13   B. 14   C. 15   D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知满足,则的形状是

    A. 等腰三角形

    B. 直角三角形

    C. 等腰直角三角形

    D. 等腰三角形或直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式 的解集是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是等差数列,是等比数列,若,则 =(   )

    A. 4 B. -4 C. ±4 D. ±5

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  7. 中, 的中点, ,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若点都在函数图象上,则数列的前n项和最小时的n等于(   )

    A. 7或8 B. 7 C. 8 D. 8或9

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  9. 各项均正的数列满足,则等于(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 各项均为实数的等比数列{an}前n项之和记为 ,若,, 则等于

    A. 150 B. -200 C. 150或-200 D. -50或400

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 等比数列的各项均正,,其前n项和,则的值为(    )

    A.  B.  C.  D. .

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若数列的通项公式分别为,且,对任意恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

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填空题 共 4 题
  1. 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若,三内角A,B,C成等差数列,则该三角形的外接圆半径等于______________;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,嵩山上原有一条笔直的山路,现在又新架设了一条索道,小李在山脚处看索道,发现张角;从处攀登4千米到达处,回头看索道,发现张角;从处再攀登8千米方到达处,则索道的长为________千米.

      

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  3. 数列满足,则数列的前21项和为__________.

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  4. 若△ABC的内角满足,则的最小值是 

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角的对边分别为,且

    (1)求角A;

    (2)若,且的面积为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知不等式的解集为

    (I)求,的值;

    (II)解不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,半圆O的直径长为2,A为直径的延长线上的一点,B为半圆周上的动点,以AB为边,向半圆外作等边,设, 四边形OACB的面积为

    (1)求表达式;

    (2)求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前n项和为 ,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)当时,求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在锐角中,内角A,B,C的对边分别为

    (1)求角A;

    (2)若的面积为,求实数的范围。

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  6. 已知等差数列的前n项和为,数列满足: ,数列的前n项和为

    (1)求数列的前n项和;

    (2)求数列的通项公式及前n项和

    (3)记集合,若M的子集个数为32, 求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析