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本卷共 19 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. “”是“”的（　　 ）

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是

    A.  B.

    C. 或 D. 或

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数在[1，]上的平均变化率是(　　 )

    A. 2 B. 2x C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，则的值为（　　 ）

    A. 1　　 B. -2　　 C. -1　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知双曲线(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数是减函数的区间为　　 (　　 )

    A. （0，2）　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数在定义域内可导，它的图象如图所示，则它的导函数图象可能为(　　　 )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若点的坐标为是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线的斜率为，则的值为（　　 ）

    A． 　　 　　 　 　　 B． 　　　 　　　 　 C．　　 　　 　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（　　 ）

    A. (-∞，) B. (0，) C. (-∞，0) D. (0，+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 命题“，”的否定是_________________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的导函数，且满足，则＝___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点分别为和，P是C上的点。，，则C的离心率为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为，准线为，过点斜率为的直线与抛物线交于点（在轴的上方），过作于点，连接交抛物线于点，则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知函数

    （1）求这个函数的导数；

    （2）求这个函数的图像在处的切线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点，求抛物线的方程和双曲线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆经过点，且离心率等于.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作直线交椭圆于两点，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数在处取得极值.

    （1）求常数k的值；　

    （2）求函数的单调区间与极值；

    （3）设，且， 恒成立，求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析