内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试卷

若复数满足，则(　　)

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

设集合，则 (　　)

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知实数，则的大小关系是(　　)

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知单位向量，的夹角为，若向量，，且，则(　　)

A.  B. 2 C. 4 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献，这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期，某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的左、右顶点分别为，点是双曲线上与不重合的动点，若， 则双曲线的离心率为(　　)

A.  B.  C. 4 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

在中，角的对边分别为，若．则角的大小为(　　)

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图(图二)中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是(　　)

A. ， B. ，

C. ， D. ，

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （ ）

A.

B.

C. 三棱锥的体积为定值

D. 异面直线所成的角为定值

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，则 (　　)

A.  B. 1 C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

设点是椭圆上的一点， 是椭圆的两个焦点，若，则（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，在区间上任取三个实数均存在以为边长的三角形，则实数的取值范围是(　　)

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

若函数与函数，在公共点处有共同的切线，则实数的值为______．

难度: 中等查看答案及解析

设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为12，则的最小值为______．

难度: 简单查看答案及解析

已知的终边过点，若，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在三棱锥中， 平面， ，已知， ，则当最大时，三棱锥的体积为__________．

难度: 中等查看答案及解析

等比数列中，．

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)记为的前项和．若，求．

难度: 中等查看答案及解析

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如下图所示．

（1）求的值，并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

（2）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

参考公式和数据：，其中．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四棱锥中，平面， 底面是矩形，，，分别是，的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设， 求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析

已知点和椭圆. 直线与椭圆交于不同的两点.　

(Ⅰ) 求椭圆的离心率；

(Ⅱ) 当时，求的面积；

（Ⅲ）设直线与椭圆的另一个交点为，当为中点时，求的值 .

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

(Ⅰ)当时，讨论函数的单调区间；

(Ⅱ)若对任意的和恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知曲线 （为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）过点且与直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

难度: 中等查看答案及解析

设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析