新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测理科数学试卷

已知集合，，若，则实数的取值集合是（　　 ）

A.  B.

C.  D.

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设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

正项等差数列的前项和为，已知，则（　　 ）

A. 35 B. 36

C. 45 D. 55

难度: 简单查看答案及解析

函数的图象与函数的图象的交点个数为(　　 )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

难度: 简单查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　 ）

A. 240 B. 220

C. 200 D. 260

难度: 中等查看答案及解析

将函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线关于直线对称，则（　　 ）

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，，则(　　 )

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知点，且，使关于的方程有实数解的点的概率为（　　 ）

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

设关于，的不等式组，表示的平面区域内存在点，满足，则的取值集合是（　　 ）

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

是的外接圆圆心，且，，则在方向上的投影为（　　 ）

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

椭圆的左右焦点为，，若在椭圆上存在一点，使得的内心I与重心满足，则椭圆的离心率为（　　 ）

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，，当时，方程的所有实根之和为（　　 ）

A. -2 B. -1

C. 0 D. 2

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观察下列事实：

（1）的不同整数解的个数为4；

（2）的不同整数解的个数为8；

……

则的不同整数解的个数为__________．

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若二项式的展开式中的常数项为，则______.

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在四面体中，，，，，，则该四面体的外接球的表面积为__________．

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已知函数在上没有最小值，则的取值范围是________________．

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已知等比数列的前项和为，且，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和.

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如图，在直三棱柱中-A BC中，ABAC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求平面与所成二面角的正弦值．

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今年学雷锋日，某中学计划从高中三个年级选派4名教师和若干名学生去当学雷锋文明交通宣传志愿者，用分层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成文明交通宣传小组，学生的选派情况如下：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）若从选派的高一、高二、高三年级学生中抽取3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高三年级学生的概率；

（Ⅲ）若4名教师可去、、三个学雷锋文明交通宣传点进行文明交通宣传，其中每名教师去、、三个文明交通宣传点是等可能的，且各位教师的选择相互独立.记到文明交通宣传点的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

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已知、是椭圆：的左右焦点，焦距为6，椭圆上存在点使得，且的面积为9.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）过的直线与椭圆相交于，两点，直线与轴不重合，是轴上一点，且，求点纵坐标的取值集合.

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在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.

（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求.

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函数.

（Ⅰ）求的值域；

（Ⅱ）若关于的不等式有解，求证：.

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