若直线过第一、三、四象限,则实数满足( )
A. B. C. D.
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用辗转相除法计算60和48的最大公约数时,需要做的除法次数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为( )
A. B. C. D.
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若,则等于( )
A. B. C. D.
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交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为( )
A. 101 B. 808 C. 1212 D. 2012
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已知坐标平面内三点,直线l过点若直线l与线段MN相交,则直线l的倾斜角的取值范围为
A. B. C. D.
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已知样本9,10,11,x,y的平均数是l0,标准差是,则xy=
A.95 B.96 C.97 D.98
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执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是( )
A. s≤?
B. s≤?
C. s≤?
D. s≤?
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光线通过点A(2,3),在直线l:x+y+1=0上反射,反射光线经过点B(1,1),则反射光线所在直线方程为( )
A. B.
C. D.
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从标有1,2,3,4的卡片中先后抽出两张卡片,则号码4“在第一次被抽到的概率”、“在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是( )
A、 B、 C、 D、
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已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为
A. B. C. D.
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已知圆,设平面区域,若圆心,且圆与轴相切,则的最大值为 ( )
A.5 B.29 C.37 D.49
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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_______.(其中)
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与直线l:y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是______.
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已知满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数________________.
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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值是______.
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已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P().
(Ⅰ)求sin(α+π)的值;
(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值.
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某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
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设Sn为数列{an}的前n项和.已知.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列{bn}的前n项和Tn.
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(题文)如图在三棱锥中, 分别为棱的中点,已知,
求证:(1)直线平面;
(2)平面 平面.
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已知直线.
(1)若直线不经过第四象限,求的取值范围;
(2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于,求的面积的最小值并求此时直线的方程;
(3)已知点,若点到直线的距离为,求的最大值并求此时直线的方程.
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已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4.
(Ⅰ)过原点O(0,0)作圆C的切线,切点分别为H、K,求直线HK的方程;
(Ⅱ)设定点M(-3,8),动点N在圆C上运动,以CM,CN为领边作平行四边形MCNP,求点P的轨迹方程;
(Ⅲ)平面上有两点A(1,0),B(-1,0),点P是圆C上的动点,求|AP|2+|BP|2的最小值;
(Ⅳ)若Q是x轴上的动点,QR,QS分别切圆C于R,S两点.试问:直线RS是否恒过定点?若是,求出定点坐标,若不是,说明理由.
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