内蒙古2019届九年级上学期期末考试数学试卷

若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（　　　　 ）

A. 第一、二象限　　 B. 第一、三象限　　 C. 第二、三象限　　 D. 第二、四象限

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由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cos A=(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知点A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y=图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是（　　）

A. y1＞y2＞0　　 B. y1＞0＞y2　　 C. 0＞y1＞y2　　 D. y2＞0＞y1

难度: 中等查看答案及解析

如图,DE∥BC,若S△ADE:S△ABC=4:25,AD=4,则BD的值为(   )

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ADC＝(　　 　)

A. 1∶16　　 B. 1∶18　　 C. 1∶20　　 D. 1∶24

难度: 中等查看答案及解析

如图，正比例函数与反比例函数相交于点E（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为(　　 )

A. 　　 B. 或

C. 　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　　)

A. 2π　　 B. 10π

C. 20π　　 D. 4π

难度: 简单查看答案及解析

如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算:2sin30°- sin245°+tan60°=__________.

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当m=________时，函数是反比例函数.

难度: 简单查看答案及解析

（2014湖北恩施）如图，反比例函数（k＜0）的图象与⊙O相交．某同学在⊙O内做随机扎针实验，针头落在阴影区域内的概率为________．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图是三个反比例函数的图象的分支,其中k1,k2,k3的大小关系是_______.

难度: 中等查看答案及解析

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的

位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC="1.5" m，CD="8" m，则树高AB=　　 ▲　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东60°的方向，在码头北偏西45°的方向，km.游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则________(结果保留根号).

难度: 中等查看答案及解析

如图,AB是⊙O的直径且AB=4，点C是OA的中点,过点C作CD⊥AB交⊙O于D点,点E是⊙O上一点,连接DE，AE交DC的延长线于点F,则AE•AF的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为、、．

画出关于x轴对称的；

以原点O为位似中心，在x轴的上方画出，使与位似，且位似比为2，并求出的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC的边上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少米？面积最大为多少平方米？

难度: 中等查看答案及解析

2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园处的俯角为，处的俯角为，如果此时直升机镜头处的高度为200米，点、、在同一条直线上，则、两点间的距离为多少米？（结果保留根号）

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y=3x与双曲线y= （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．

（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；

（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．

（1）求证：△ABC∽△BDC．

（2）若AC＝8，BC＝6，求△BDC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 的中点，点 P 在射线 AD 上，过点 P 作 PF⊥AE，垂足为 F．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA=x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与△ABE

相似？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析