黑龙江省龙东南七校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试卷

下列说法中正确的个数是（　　 ）

(1)若为假命题，则均为假命题;

(2)命题“若，则”的逆否命题是假命题；

(3)命题若“，则”的否命题是“若，则”.

A.  B.  C.  D.

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某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一240人、高二 200人、高三160人中，抽取60人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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抛物线的焦点坐标是（　　 ）

A. （0,1） B. （，0） C. （1,0） D. （0，）

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从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，则互为对立事件是（　　 ）

A. 至少有一个黒球与都是黒球 B. 至少有一个黒球与都是红球

C. 至少有一个黒球与至少有个红球 D. 恰有个黒球与恰有个黒球

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已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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曲线在点处的切线方程为（　　 ）

A.  B.

C.  D.

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在区间上随机选取一个实数，则满足的概率为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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若双曲线以为渐近线，且过，则双曲线的方程为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知为函数的极小值点，则=（　　 ）

A. -2 B.  C. 2 D. -

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已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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定义在上的可导函数满足，且，则的解集为(　　)

A. (3，＋∞) B. (0,3)∪(3，＋∞) C. (0,3) D.

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命题的否定是__________。

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如图所示，在一个边长为3的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有150粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为________。

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若椭圆的一个焦点坐标为(0,2)，则实数=_____。

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若函数在上是减函数，则实数的取值范围是______。

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某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查6件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）：

甲：13　 15　 13　 8　 14　 21　　　

乙：15　 13　　 9　 8　 16　 23　　

（1）画出样本数据的茎叶图；

（2）分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量（精确到0.1）。

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现有5道题，其中3道甲类题，2道乙类题。

（1）若从这5道题中任选2道，求这2道题至少有1道题是乙类题的概率；

（2）若从甲类题、乙类题中各选1道题，求这2道题包括但不包括的概率。

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从我校高二年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如下图的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）若我校高二年级有1080人，试估计高二年级这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数；

（3）从频率分布直方图估计成绩的中位数和平均数。

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为。

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆相切，求直线的方程。

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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

(1)　　 请根据上表提供的数据画出散点图，并判断是正相关还是负相关；

(2)　　 求出关于的回归直线方程，若单价为9元时，预测其销量为多少？

（参考公式：回归直线方程中公式 ,）

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已知函数

（1）当时,求函数的单调区间；

（2）当时，若函数在上的最小值记为，请写出的函数表达式。

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