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本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 2 题，中等难度 26 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列图形分别是我国国产汽车东风，长安、奔腾、中华的标志，在这些标志中，是轴对称图形（　　 ）

    　

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算中，正确的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是

    A. 1， ，3　　 B. 1.5，2，2.5　　 C. 2，3，4　　 D. 4，5，6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若分式有意义，则a的取值范围是（　　 ）

    A. a≠0　　 B. a＞0　　 C. a≠1　　 D. a＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）

    A. AB＝3，BC＝4，CA＝8　　 B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

    C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　 D. ∠C＝90°，AB＝6

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD＝4，则DE的长为（　　 ）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各组二次根式中，能合并的一组是（　　 ）

    A. 和　　 B. 和　　 C. 和　　 D. 和

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（　   ）

    A. 扩大3倍　　 B. 缩小为原来的　　 C. 扩大6倍　　 D. 不变

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若式子的值为2，那么a的取值范围是（　　 ）

    A. a≤4　　 B. a≥2　　 C. a＝2或a＝4　　 D. 2≤a≤4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 等腰三角形的两边长分别为4和8，则此等腰三角形的周长为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知m＋n＝2，mn＝－2，则(2－m)(2－n)＝__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，BC＝EF，∠ACB＝∠F.请你添加一个适当的条件________，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12．则AC的长为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对实数，定义运算☆如下：，例如：，则计算：=__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知直线a∥b，a，b之间的距离为4，点P到直线a的距离为4，点Q到直线b的距离为2，PQ=2．在直线a上有一动点A，直线b上有一动点B，满足AB⊥b，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：（1）；

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（1）；

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 因式分解（1）；

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简并求值，其中a满足

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图建立了一个平面直角坐标系.

    （1）在图1中，画出△ABC关于y轴对称的△；

    （2）在图2中，点D的坐标为（1，3），点E在图中的格点（小正方形的顶点）上，且在y轴的右侧，如果△ODE是等腰三角形，请在图中标出所有满足条件的点E，并写出点E的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2011•重庆）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．

    （1）该商家购进的第一批T恤是多少件？

    （2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，∠B＝45°， AM⊥BC，垂足为M．

    （1）如图1，若AB＝4，BC＝7，求AC的长；

    （2）如图2， 点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，CE=CA，连接ED并延长交BC于点F，且∠BDF＝∠CEF，

    求证①AC＝BD；

    ②BF＝CF．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50° ，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

    （1）求∠AEB的度数；

    （2）求证：∠AEB＝∠ACF；

    （3）若AB＝4，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析