命题“若p则q”的逆命题是
A. 若q则p B. 若p则q
C. 若则 D. 若p则
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抛物线的焦点坐标为( )
A. B. C. D.
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已知命题p:,,则
A. , B. ,
C. , D. ,
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到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的离心率为,焦点是,,则双曲线方程为( )
A. B.
C. D.
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“”是“方程表示椭圆”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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为椭圆左右焦点,为椭圆上一点,垂直于轴,且三角形为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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若椭圆 (0<m<3)的长轴比短轴长,则 ( )
A. B. C. D.
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已知是抛物线的焦点,,是该抛物线上两点,,则的中点到准线的距离为( )
A. B. 2 C. 3 D. 4
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已知双曲线的两个顶点分别为,点为双曲线上除外任意一点,且点与点连线的斜率分别为、,若,则双曲线的渐近线方程为 ( )
A. B.
C. D.
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已知圆C1:x2+y2=b2与椭圆C2:=1(a>b>0),若在椭圆C2上存在一点P,使得由点P所作的圆C1的两条切线互相垂直,则椭圆C2的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆,作倾斜角为的直线交椭圆于两点,线段的中点为为坐标原点与的夹角为,且,则( )
A. B. C. D.
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已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆.命题:双曲线的离心率,若假真,求实数的取值范围.
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抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
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已知抛物线:的焦点,上一点到焦点的距离为5.
(1)求的方程;
(2)过作直线,交于,两点,若直线中点的纵坐标为-1,求直线的方程.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点也为抛物线:的焦点.
(1)若,为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率;
(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于,和,,设线段,的长分别为,,证明是定值.
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已知双曲线的渐近线方程为,右焦点坐标为,为坐标原点.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)若直线:与双曲线恒有两个不同的交点和,且,试求实数的取值范围.
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已知如图,椭圆:与直线交椭圆于,两点.
(Ⅰ)若直线经过椭圆的左焦点,交轴于点,且满足,.求证:为定值;
(Ⅱ)若,求面积的取值范围.
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