甘肃省张掖市2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
过点且与直线垂直的直线方程是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
空间的点M(1，0，2)与点N(﹣1，2，0)的距离为（　　）
A. B.3 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
直线的倾斜角是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不存在

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）
A.36π B.28π C.20π D.12π

难度: 简单查看答案及解析
已知正△ABC的边长为2，那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△的面积为（　　）
A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方体中，分别为的中点，则图中五棱锥的俯视图为（　　）
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（　　）
A.-2 B.-3 C.-4 D.-5

难度: 中等查看答案及解析
若，，，则，，的大小关系为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在空间直角坐标系中，四面体各顶点坐标分别为，，则该四面体外接球的表面积是（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数若有三个不等实数根，则的范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”如下：当时，；当时，，已知函数，则满足的实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知点A（–3，0，–4），点A关于原点的对称点为B，则|AB|等于__________．

难度: 简单查看答案及解析
直线与直线平行，则两直线间的距离为______.

难度: 中等查看答案及解析
设，如果把函数的图像被两条平行直线，所截得的曲线近似地看作一条线段，则下列关系式中，的最佳近似表示式是__________．
①
②
③
④

难度: 中等查看答案及解析
若偶函数,，满足，且时,，则方程在内的根的个数为______________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

计算下列各式的值．

难度: 简单查看答案及解析
在正方体中挖去一个圆锥，得到一个几何体，已知圆锥顶点为正方形的中心，底面圆是正方形的内切圆，若正方体的棱长为.
(1)求挖去的圆锥的侧面积；
(2)求几何体的体积.

难度: 简单查看答案及解析
已知A，B两地相距24km．甲车、乙车先后从A地出发匀速驶向B地．甲车从A地到B地需行驶25min；乙车从A地到B地需行驶20min．乙车比甲车晚出发2min．
（1）分别写出甲、乙两车所行路程关于甲车行驶时间的函数关系式；
（2）甲、乙两车何时在途中相遇？相遇时距A地多远？

难度: 简单查看答案及解析
已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.
（1）求此圆的方程；
（2）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，点P是侧棱C1C的中点．
（1）求证：AC1∥平面PBD；
（2）求证：BD⊥A1P．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.
（1）求证：面面；
（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析