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本卷共 24 题,其中:
填空题 5 题,单选题 10 题,解答题 9 题
简单题 6 题,中等难度 17 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 5 题
  1. 若(x﹣1)x+1=1,则x=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的立方根是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度是0.00000000034 m,将这个数用科学记数法表示为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知|a|=4,=2,ab<0,则的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,∠AOE=∠BOE=22.5°,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF=________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为()

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是3:1,这个多边形的边数是  

    A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简的结果为(  )

    A.    B. a﹣1   C. a   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于实数a,b,现用“☆”定义新运算:a☆b=a3-ab,那么将多项式a☆4因式分解,其结果为

    A.a(a+2)(a-2)         B.a(a+4)(a-4)

    C.(a+4)(a-4)          D.a(a2+4)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(   ).

    A. SAS   B. SSS   C. AAS   D. ASA

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为  

    A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若分式方程有增根,则m的值为(  )

    A. 0或3   B. 1   C. 1或-2   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12,16=52﹣32,即8,16均为“和谐数”),在不超过2017的正整数中,所有的“和谐数”之和为(  )

    A. 255054   B. 255064   C. 250554   D. 255024

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 分解因式:(1)5x2+10xy+5y2   (2)9a2(x-y)+4b2(y-x)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求(n-m)2008的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简(1﹣)÷,然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我们规定一种运算:   =ad-bc,例如    .按照这种运算规定,当x等于多少时,  

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,请按要求分别完成下列各小题:

    (1)写出△ABC点三个顶点的坐标;

    (2)画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1,写出点A1的坐标;

    (3)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;写出点C2的坐标;

    (4)求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,△ABC中,∠ABC=45,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH,与BE相交于点G.

    (1)求证:BF=AC;

    (2)求证:CE=BF.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 己知:△ABC,AD⊥BC于点D,且AB+BD=AC+CD,求证:AB=AC.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 2017年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.

    (1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷;

    (2)如果这批帐篷有1 490件,用甲、乙两种汽车共16辆装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其余装满,求甲、乙两种货车各有多少辆.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图,ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M,N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.

    (1)点M、N运动几秒后,M、N两点重合?

    (2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?

    (3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形?如存在,请求出此时M、N运动的时间.

    难度: 中等查看答案及解析