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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 17 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列函数中，属于二次函数的是（　　）

    A. y＝2x　　 B. y＝﹣2x﹣1　　 C. y＝x2+2　　 D. y＝

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2﹣x+k2的图象大致为（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 排水管的截面如图，水面宽，圆心到水面的距离，则排水管的半径等于（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）

    A. 2cm　　 B. cm　　 C. cm　　 D. 1cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给定下列条件可以确定一个圆的是（　　）

    A. 已知圆心　　 B. 已知半径

    C. 已知直径　　 D. 不在同一直线上三点

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（　　）

    A. 袋子一定有三个白球

    B. 袋子中白球占小球总数的十分之三

    C. 再摸三次球，一定有一次是白球

    D. 再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（　　）

    A. ②③　　 B. ①③　　 C. ①③④　　 D. ①②③④

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知k，n均为非负实数，且2k+n＝2，则代数式2k2﹣4n的最小值为（　　）

    A. ﹣40　　 B. ﹣16　　 C. ﹣8　　 D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：

    （1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示．

    （2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．

    （3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．

    （4）连结AE、AF，如图（5）所示．

    经过以上操作小芳得到了以下结论：

    ①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④，

    以上结论正确的有（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝40°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标注的数字外完全相同．现从中随机依次取出两个球（不放回），则取出的两个小球标注的数字之和为6的概率是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将函数y＝﹣x2+4x﹣3化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，得_____，它的图象顶点坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ度到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ等于_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆O的直径为4cm，A是圆上一固定点，弦BC的长为2cm，当△ABC为等腰三角形时，其底边上的高为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在边长为2的菱形中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到，连接,则长度的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 抽屉里放有4只白袜子和2只黑袜子．

    （1）从中任意摸出1只袜子，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1只袜子，摸出的两只袜子颜色相同的概率是多少．

    （2）若第一次摸出不放回，摸出的两只袜子颜色相同的概率是多少．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝8cm，P是直径AB上的任意一点．

    （1）求的长；

    （2）求阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数的图象经过点A（﹣1，0）和点B（3，0），且有最小值为﹣2．

    （1）求这个函数的解析式；

    （2）函数的开口方向、对称轴；

    （3）当y＞0时，x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2．

    （1）求OD的长．

    （2）求EC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 实验中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长度为30米的篱笆围成已知墙长18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边为x米．

    （1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系，以及其自变量的取值范围．

    （2）若垂直于墙的一边的长不小于8米，当x为多少米时，这个苗圃的面积最大？求出这个最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为劣弧BC上一动点．求证：PA＝PB+PC；

    （2）已知：如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为劣弧BC上一动点．求证：PA＝PC+PB．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数y＝（n+1）xm+mx+1﹣n（m，n为实数）

    （1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；

    （2）若它是一个二次函数，假设n＞﹣1，那么：

    ①当x＜0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；

    ②它一定经过哪个点？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析