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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图象必经过点(   )

    A.(0,1) B.(2,1)

    C.(-2,2) D.(2,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则函数的定义域为 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 幂函数上为增函数,则实数的值为(   )

    A.0 B.1 C.2 D.1或2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的零点所在的大致区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象大致是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数是定义在上的偶函数,在区间上递减,且,则不等式的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数的部分图象如图所示,下列说法正确的是(   )

    A.的图象关于直线对称

    B.的图象关于点对称

    C.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象

    D.若方程上有两个不相等的实数根,则的取值范围是

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知扇形的面积为,圆心角,则该扇形半径为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在区间上单调递减,则a的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (1+tan17°)(1+tan28°)=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数若方程恰有4个不同的实根,则实数a的的取值范围为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 化简或计算下列各题:

    (Ⅰ)

    (Ⅱ)已知,求

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的部分图象如图所示.

    (1)求的解析式;

    (2)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到图象,求函数上的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (Ⅰ)求的最小正周期及对称中心;

    (Ⅱ)若,求的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 近年来,中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产(千部)手机,需另投入成本万元,且 ,由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.

    )求出2020年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);

    2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知奇函数的定义域为.

    (1)求实数a,b的值;

    (2)判断函数的单调性,并用定义证明;

    (3)若实数m满足,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析