已知集合,那么集合的所有子集为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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下列对应关系:
①,,;
②,,的倒数;
③,,;
④,,的平方根
其中是到的映射的是( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
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下列函数中, 在定义域上既是奇函数又是减函数的为( )
A. B. C. D.
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集合,则=
A.{1,2} B.{0,1,2} C.{x|0≤x<3} D.{x|0≤x≤3}
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已知函数,则等于( )
A.5 B.2 C.-1 D.-2
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若,,且,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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若函数是奇函数,当时,的解析式是,则当时,的解析式是( ).
A. B. C. D.
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已知函数是定义在上的增函数,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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若函数是偶函数,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知集合,则__________.
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函数的定义域为__________.
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如图,函数的图象是折线段ABC,其中A、B、C的坐标分别为、、,则函数的值域为__________(用区间表示),__________.
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与在上都是减函数,则的取值范围是__________.
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对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,,那么,(1)函数的“稳定点”为________;(2)集合与集合的关系是_____________.
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计算:(1)
(2)
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已知集合,
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
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某乡镇为了进行美丽乡村建设,规划在长为10千米的河流的一侧建一条观光带,观光带的前一部分为曲线段,设曲线段为函数,(单位:千米)的图象,且曲线段的顶点为;观光带的后一部分为线段,如图所示.
(1)求曲线段对应的函数的解析式;
(2)若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带,绿化带由线段构成,其中点在线段上.当长为多少时,绿化带的总长度最长?
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已知是定义在上的奇函数.
(1)用定义证明在上是增函数;
(2)解不等式.
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