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本卷共 19 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 12 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,那么集合的所有子集为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列对应关系:

    的倒数;

    的平方根

    其中的映射的是(   )

    A.①③ B.②④ C.②③ D.③④

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中, 在定义域上既是奇函数又是减函数的为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 集合,则=

    A.{1,2} B.{0,1,2} C.{x|0≤x<3} D.{x|0≤x≤3}

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,则等于(   )

    A.5 B.2 C.-1 D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,且,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数是奇函数,当时,的解析式是,则当时,的解析式是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数是定义在上的增函数,则实数的取值范围是

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数是偶函数,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知集合,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,函数的图象是折线段ABC,其中A、B、C的坐标分别为,则函数的值域为__________(用区间表示),__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 上都是减函数,则的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对于函数,若,则称的“不动点”,若,则称的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为,即,那么,(1)函数的“稳定点”为________;(2)集合与集合的关系是_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 计算:(1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,

    (1)若,求实数的取值范围;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某乡镇为了进行美丽乡村建设,规划在长为10千米的河流的一侧建一条观光带,观光带的前一部分为曲线段,设曲线段为函数(单位:千米)的图象,且曲线段的顶点为;观光带的后一部分为线段,如图所示.

    (1)求曲线段对应的函数的解析式;

    (2)若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带,绿化带由线段构成,其中点在线段上.当长为多少时,绿化带的总长度最长?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是定义在上的奇函数.

    (1)用定义证明上是增函数;

    (2)解不等式

    难度: 中等查看答案及解析