四川省绵阳市2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线l的倾斜角为(　　)
A.60° B.30° C.60°或120° D.30°或150°

难度: 简单查看答案及解析
圆的半径为（　　）
A.1 B.3 C.2 D.5

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的准线方程是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
直线用斜截式表示，下列表达式中，最合理的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在空间直角坐标系中，点关于平面yOz对称的点的坐标是（　　）
A.4， B.
C.4， D.

难度: 简单查看答案及解析
经过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设村庄外围所在曲线的方程可用表示，村外一小路方程可用表示，则从村庄外围到小路的最短距离为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
椭圆与具有相同的（　　）
A.长轴 B.焦点 C.离心率 D.顶点

难度: 简单查看答案及解析
已知圆的圆心为C及点，则过M且使圆心C到它的距离最大的直线方程为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则
△OAB的面积为（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知分别为双曲线（a＞0,b＞0）的左、右焦点，为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线：的焦点为，点，直线与抛物线交于点（在第一象限内)，与其准线交于点，若，则点到轴距离为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

如果直线l与直线垂直，则直线l的斜率为______．

难度: 简单查看答案及解析
已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是________．

难度: 中等查看答案及解析
从点作圆的切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为______．

难度: 中等查看答案及解析
设，是椭圆C：的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点．若，且：：3，则椭圆的离心率为______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知圆过两点，，且圆心在直线上，求此圆的标准方程．

难度: 简单查看答案及解析
已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范围；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线C的顶点在原点，且其准线为．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）如果直线l的方程为：，且其与抛物线C交于A，B两点，求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线C：的上焦点为．
（1）若双曲线C是等轴双曲线，且，求双曲线的标准方程；
（2）若经过原点且倾斜角为的直线l与双曲线C的上支交于点A，O为坐标原点，是以线段AF为底边的等腰三角形，求双曲线C的离心率及渐近线方程．

难度: 简单查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过点A(29,0).
(1)求圆弧C2的方程.
(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别是，，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点，，求的面积的最大值.

难度: 困难查看答案及解析