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本卷共 17 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 2 题
中等难度 17 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
    A．充要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）为偶函数，则“f（1-x）=f（1+x）”是“2为函数f（x）的一个周期”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设m＞0，则直线（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为（ ）
    A．相切
    B．相交
    C．相切或相离
    D．相交或相切

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 命题p：∅={∅}；命题q：若A={1，2}，B={x|x⊆A}，则A∈B．下列关于p、q的真假性判断正确的是（ ）
    A．p假q假
    B．p真q假
    C．p假q真
    D．p真q真

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（ ）

    A．11
    B．10
    C．8
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，则不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
    A．[-1，1]
    B．[-2，2]
    C．[-2，1]
    D．[-1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin＜，＞的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（ ）
    A．m∥β且l∥α
    B．m∥l1且n∥l2
    C．m∥β且n∥β
    D．m∥β且n∥l2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为sA和sB，则（ ）

    A．＞，sA＞sB
    B．＜，sA＞sB
    C．＞，sA＜sB
    D．＜，sA＜sB

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________（写出所有正确命题的编号）．
    ①ab≤1；
    ②；
    ③a2+b2≥2；
    ④a3+b3≥3；
    ⑤．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠一辆公共汽车），有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，]的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于空间三条直线，有下列四个条件：
    ①三条直线两两相交且不共点：
    ②三条直线两两平行；
    ③三条直线共点；
    ④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．
    其中，使三条直线共面的充分条件有 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
    （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
    （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
    日需求量n 14 15 16 17 18 19 20
    频数 10 20 16 16 15 13 10
    （i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
    （ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，∠CDA=45°．
    （I）求证：平面PAB⊥平面PAD；
    （II）设AB=AP．
    （i）若直线PB与平面PCD所成的角为30°，求线段AB的长；
    （ii）在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析