已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知向量与方向相反,,,则( )
A.2 B.4 C.8 D.16
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若,且,则下列不等式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
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下列命题中正确的是( )
A., B.,
C.若是真命题,则是假命题 D.是假命题
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“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2019这2019个数中,能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列的项数为( )
A.167 B.168 C.169 D.170
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已知函数为奇函数,则( )
A. B. C. D.
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曲线,以及直线所围成封闭图形的面积为( )
A. B. C. D.
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在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,,若的面积为,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,,当时,与的图象可能是( )
A. B.
C. D.
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已知数列的通项公式为,则数列的前2020项和为( )
A. B. C. D.
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已知函数,现有如下命题:
①函数的最小正周期为;
②函数的最大值为;
③是函数图象的一条对称轴.
其中正确命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知函数,若存在,,使得,且,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知:,:函数在区间上没有零点.
(Ⅰ)若,且命题为真命题,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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把正弦函数函数图象沿轴向左平移个单位,向上平移个单位,然后再把所得曲线上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来,所得曲线是.点是直线与函数的图象自左至右的某三个相邻交点,且.
(1)求解析式;
(2)求的值.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,证明:有且只有一个零点;
(Ⅱ)求函数的极值.
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已知为数列的前项和,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.
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在中,内角,,的对边分别是,,,已知,点是的中点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求中线的最大值.
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已知函数,.
(Ⅰ)若,判断函数的单调性;
(Ⅱ)若对于,恒成立,求实数的取值范围.
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