↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 28 题，其中：
填空题 8 题，单选题 8 题，解答题 12 题
简单题 1 题，中等难度 27 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 如果等腰三角形的一个内角是80°，那么它的顶角的度数是____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：=___．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在五边形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是完全平方式，则的值为____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，线段AB，CD相交于点O，AO=BO，添加一个条件， 能使△AOC≌△BOD，所添加的条件的是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是___．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，∠AOB=30°，点M，N在射线OA上(都不与点O重合)，且MN=2，点P在射线OB上，若△MPN为等腰直角三角形，则PO的长为 ___．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 8 题

  1. 下列各式中，是最简二次根式的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，有稳定性的是(　　 )

    A. 长方形　　 B. 梯形　　 C. 平行四边形　　 D. 三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若分式的值等于0，则x的值为(　　 )

    A. -1　　 B. 1　　 C. 0　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 汉语言文字博大精深，丰富细腻，易于表达.比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等.根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒．将0.013用科学记数法表示应为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为(　　 )

    A. 40°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 70°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AC=BC，D在BC的延长线上，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P，则下列结论中不一定正确的是(　　 )　

    A. ∠ACD=2∠A　　 B. ∠A=2∠P　　 C. BP⊥AC　　 D. BC=CP

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” (如图)就是一例.这个三角形给出了(n=1，2，3，4，5，6)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等.

    有如下三个结论：

    ①当a=1,b=1时，代数式的值是1；

    ②当a=-1,b=2时，代数式的值是1；

    ③当代数式的值是1时，a的值是-2或-4.

    上述结论中，所有正确结论的序号为(　　 )

    A. ①②　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ②③

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，D是BC上的一点，AB=BD， DE∥AB，∠A=∠DBE．求证： AC=BE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，求代数式的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读材料：

    如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”．

    完成下列问题：

    如图，在△ABC中，.　　　　　　　　　　　　

    (1)求△ABC的面积；

    (2)过点C作CD⊥AB，垂足为D，求线段CD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为教育的新内容和新方式．朝阳区一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁列车前往．已知北京与该市的距离约为1200千米，高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍，且乘坐高铁列车所用时间比乘坐特快列车所用时间少用7小时，求特快列车的平均速度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．

    (1)求证：∠BAD=∠CAD；

    (2)求∠ADB的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 观察下列式子：

    ，，，……

    按照上面式子的规律，完成下列问题：

    (1)填空：；

    (2)再写出两个式子；

    (3)把这个规律用字母表示出来，并说明其正确性(不必写出字母的取值范围).

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知C是线段AB垂直平分线m上一动点，连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D在直线AB的上方，连接DB与直线m交于点E，连接BC，AE．

    (1)如图1，点C在线段AB上．

    ①根据题意补全图1；

    ②求证：∠EAC=∠EDC；

    (2)如图2，点C在直线AB的上方， 0°＜∠CAB＜30°，用等式表示线段BE，CE，DE之间的数量关系，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于平面直角坐标系xOy中的线段AB及点P，给出如下定义：

    若点P满足PA=PB，则称P为线段AB的“轴点”，其中，当0°＜∠APB＜60°时，称P为线段AB的“远轴点”；当60°≤∠APB≤180°时，称P为线段AB的“近轴点”.

    (1)如图1，点A，B的坐标分别为(-2，0)，(2，0)，则在，，， 中，线段AB的“近轴点”是　　 .

    (2)如图2，点A的坐标为(3，0)，点B在y轴正半轴上，且∠OAB=30°.

    ①若P为线段AB的“远轴点”，直接写出点P的横坐标t的取值范围　　 ；

    ②点C为y轴上的动点(不与点B重合且BC≠AB)，若Q为线段AB的“轴点”，当线段QB与QC的和最小时，求点Q的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析