江苏省2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
终边在直线上的角的取值集合是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（　　）．
A.48 B.24 C.12 D.6

难度: 中等查看答案及解析
已知函数则的值是(　　)
A.0 B.1 C. D.－

难度: 简单查看答案及解析
设为偶函数，且当时，，则当时，（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（　　　　）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在区间是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若方程有两个不相等的实数根，且仅有一个根在区间（2，3）内，则实数的取值范围是（　　）
A.（3，4） B.（2，3） C.（1，3） D.（1，2）

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（　　）
A.10个 B.9个 C.8个 D.4个

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

的值为______.

难度: 简单查看答案及解析
幂函数的图象过点（4，2），则______.

难度: 简单查看答案及解析
当且时，函数的图象一定过点______.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）解方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数的最大值为-2，且.
（1）求的解析式；
（2）若在区间上的最大值为-6，求实数的值.

难度: 中等查看答案及解析
某市今年出现百年不遇的旱情，市自来水厂观察某蓄水池供水情况以制定未来12小时的供水措施.现发现某蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，小时内供水量为，假设蓄水池容量足够大，现在开始向水池注水并向居民小区供水.
（1）请将蓄水池中存水量S表示为时间的函数；
（2）根据蓄水池使用要求，当蓄水池水量低于60吨时，蓄水池必须停止供水.请你判断该居民小区是否会停水，阐述你的理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）试判断并证明函数在区间上的单调性；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若对于给定的正整数，在其定义域内存在实数，使得，则称此函数为“保值函数”.
（1）若函数为“保1值函数”，求；
（2）①试判断函数是否是“保值函数”，若是，请求出；若不是，请说明理由；
②试判断函数是否是“保2值函数”，若是，求实数的取值范围；若不是，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析