湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，则=
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若是真命题，是假命题，则
A.是真命题 B.是假命题
C.是真命题 D.是真命题

难度: 中等查看答案及解析
直线（t为参数）的倾斜角是（　　）
A.20° B.70° C.50° D.40°

难度: 简单查看答案及解析
在数列中，已知，，则其通项公式为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在极坐标系下，极坐标方程（）表示的图形是（　　）
A.两个圆 B.一个圆和一条射线
C.两条直线 D.一条直线和一条射线

难度: 简单查看答案及解析
过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
(　　　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列是等差数列，且，，则公差（　　）
A.2 B.4 C.8 D.16

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为，若，则等于（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
曲线:(为参数)上的点到曲线:(t为参数)上的点的最短距离为（　　　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是(　　)
A.(－∞，－1]
B.(－∞，0)∪(1，＋∞)
C.[3，＋∞)
D.(－∞，－1]∪[3，＋∞)

难度: 中等查看答案及解析
已知函数y＝f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x，y，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若数列满足＝f(0)，且f()＝()，则的值为(　　　 )
A.2209 B.3029 C.4033 D.2249

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知命题p：“∃∈R,||＋<0”,则﹁p为________。

难度: 简单查看答案及解析
若数列满足，，则_____________．

难度: 简单查看答案及解析
定义运算：，若数列满足且()，则数列的通项公式＝________.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题p：不等式的解集为{x|0<x<1}；命题q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论:
①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真，
其中正确结论的序号是________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知M＝{x|－2≤x≤5},N＝{x|a＋1≤x≤2a－1}.
(1)若a＝3, 求M∪(N).
(2)若N⊆M,求实数a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为.
（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.

难度: 简单查看答案及解析
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

难度: 中等查看答案及解析
已知a>0,设p：函数在R上是增函数；q：不等式对∀x∈R恒成立.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.

难度: 中等查看答案及解析
已知是等比数列，前n项和为，且.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和.

难度: 中等查看答案及解析