黑龙江省2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 9 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则（）
A.AB B.BA C.A=B D.A∩B=

难度: 简单查看答案及解析
已知，则化为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，若AB=A，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
，，则集合M的真子集个数（　　）
A.32 B.31
C.16 D.15

难度: 简单查看答案及解析
设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a等于(　　)
A.1 B.－1
C.2 D.－2

难度: 困难查看答案及解析
已知集合，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像可能是（　　）．
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若满足不等式，则函数的值域是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则满足的x的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知为定义在上的奇函数，若当时，（为实数），则关于的不等式的解集是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知集合，，若，则的取值范围为__________．

难度: 困难查看答案及解析
函数 (a＞0且a≠1)的定义域为____________________．

难度: 中等查看答案及解析
已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是__________．

难度: 中等查看答案及解析
下列说法正确的是_____________.
（1）函数在上单调递增；
（2）函数的图象是一直线；
（3），若，则的值为或；
（4）若函数在区间上是减函数，则

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设集合A＝{x|(x－3)(x＋a)<0，a∈R}，集合B＝{x∈Z|x2－3x－4<0}．
(1)若A∩B的子集个数为4，求a的范围；
(2)若a∈Z，当A∩B≠时，求a的最小值，并求当a取最小值时A∪B.

难度: 困难查看答案及解析
集合，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
求函数的定义域、值域及单调区间．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象经过点.
（1）求的值；
（2）求函数的定义域和值域；
（3）证明：函数是奇函数．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域为，且对任意的有. 当时，，.
（1）求并证明的奇偶性；
（2）判断的单调性并证明；
（3）求；若对任意恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析