2009-2010学年湖南省益阳市箴言中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

若集合X={x|x＞-1}，下列关系式中成立的为（）
A．0⊆X
B．{0}∈X
C．∅∈X
D．{0}⊆X
难度: 中等查看答案及解析
已知U={2，3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={2，4，6}，则（）
A．M∩N={4，6}
B．M∪N=U
C．（∁_UN ）∪M=U
D．（∁_UM ）∩N=N
难度: 中等查看答案及解析
已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示从P到Q的映射是（）
A．f：x→y=
B．f：x→y=
C．f：x→y=
D．f：x→y=
难度: 中等查看答案及解析
若函数y=（k²-k-5）x²是幂函数，则实数k的值为（）
A．3
B．-2
C．3或-2
D．k≠3，且k≠-2
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=x+的图象大致是（）

A．①
B．②
C．③
D．④
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=+lg（3-x）的定义域为（）
A．[-1，3]
B．（-1，3）
C．[-1，3）
D．（-1，3]
难度: 中等查看答案及解析
已知函数若f（x）＞3，则x的取值范围是（）
A．x＞8
B．x＜0或x＞8
C．0＜x＜8
D．x＜0或0＜x＜8
难度: 中等查看答案及解析
若函数f（x）=log₂（x+1）的定义域是[0，1]，则函数f（x）值域为（）
A．[0，1]
B．（0，1）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

若函数，则f（-2）=________．
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=a^x-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．
难度: 中等查看答案及解析
将2.1，2.2，0.3这三个数从小到大排列为________．
难度: 中等查看答案及解析
设log₂3=a，则4^a=________．
难度: 中等查看答案及解析
根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为________．

x -1 1 2 3

e^x 0.37 1 2.72 7.39 20.08

x+2 1 2 3 4 5

难度: 中等查看答案及解析
定义集合A-B={x|x∈A，且x∉B}，若集合A={x|2x+1＞0}，集合B={x|＜0}，则集合A-B=________．
难度: 中等查看答案及解析
若方程2ax²-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：（）+（-）-+log₃9．
难度: 中等查看答案及解析
设集合A={x|x²-ax-2=0}，B={x|x²+bx+c=0}，且A∩B={-2}，A∪B={-2，1，5}，求a，b，c的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=log（1+x），g（x）=log（1-x）．
（1）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知：函数f（x）=x²-x+k，且log₂f（2）=2，f（log₂a）=k，（a＞0，a≠1）
（1）求k，a的值；
（2）当x为何值时，函数f（log_ax）有最小值？求出该最小值．
难度: 中等查看答案及解析
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=x++a，x∈[1，+∞），且a＜1
（1）判断f（x）单调性并证明；
（2）若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
（3）若函数g（x）=xf（x）对任意x∈[2，5]时，g（x）+2x+＞0恒成立，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析

x	-1		1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.08
x+2	1	2	3	4	5