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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的最小值为 (    )

    A.2 B.3 C. D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设{}为等差数列,公差为其前n项和,若,则=(  )

    A.18 B.20 C.22 D.24

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若经过两点的直线的倾斜角为,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点所在的区间是(   )

    A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设实数满足不等式组,若为整数,则的最小值是(   )

    A.13 B.16 C.17 D.19

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两人各写一张贺年卡,随意送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)内单调递减的函数是(  ).

    A.y=x2 B.y=|x|+1

    C.y=-lg|x| D.y=2|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则下列不等式成立的是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm2)为(   )

    A.48 B.64 C.120 D.80

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=λ,b=λ(λ>0),A=45°,则满足此条件的三角形个数是(  )

    A.0 B.1 C.2 D.无数个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若圆与圆恰有三条切线,则的最大值为(   )

    A. B.-3 C.3 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,且是第二象限的角,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等比数列中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式( )

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果执行如图3所示的程序框图,输入,n=3,则输出的数S=   .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 圆柱的一个底面积是,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)求函数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动.

    (1)求所选2人中恰有一名男生的概率;

    (2)求所选2人中至少有一名女生的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,

    (1)求证:

    (2)若,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆,直线.

    (1)当a为何值时,直线l与圆C相切;

    (2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且时,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,四边形为矩形,平面上的点,且平面.

    (1)求证:

    (2)求三棱锥的体积;

    (3)设在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列中,是常数).

    (1)当时,求数列的通项公式;

    (2)当时,设,求证数列是等比数列;

    (3)在(2)的条件下,记,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析