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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 3 题,多选题 1 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若全集,则集合的真子集共有(   )

    A.个 B.个 C.个 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四个函数中,在上为增函数的是(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组函数表示同一函数的是(  )

    A.f (x)=x, B.f (x)=x2+1,g(t)=t2+1

    C.f (x)=1, D.f (x)=x,g(x)=|x|

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示,可表示函数图象的是(   )

    A.① B.②③④ C.①③④ D.②

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知偶函数在区间上单调递增,则满足的取值范围(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于( )

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数的定义域是,则函数的定义域为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有(   )

    A.10个 B.9个 C.8个 D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,构造函数,那么函数(   )

    A.有最大值1,最小值﹣1 B.有最小值﹣1,无最大值

    C.有最大值1,无最小值 D.有最大值3,最小值1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 函数的定义域为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数,,则的值域是______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

多选题 共 1 题
  1. 符号表示不超过x的最大整数,如,定义函数:,则下列命题正确的是(   ).

    A.

    B.当时,

    C.函数的定义域为R,值域为

    D.函数是增函数、奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,求:

    (1)的值;

    (2)当时,的解析式.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)若,求在区间上的最小值;

    (2)若在区间上有最大值3,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)用分段函数的形式表示该函数;

    (2)在所给的坐标系中画出该函数的简图;

    (3)写出该函数的单调区间不要求证明

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是定义在上的奇函数.

    的解析式;

    判断并证明的单调性;

    解不等式:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.

    (1)求的值;

    (2)求函数上的解析式;

    (3)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析