↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 5 题,中等难度 14 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则=( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列关于命题的说法错误的是(   )

    A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则

    B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

    C.扇形的周长为,则当其圆心角的弧度数为时,其面积最大

    D.若扇形的周长为,面积为,则该扇形的圆心角的弧度数为

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为(   )

    A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 化简(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的图象是  

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数在区间内单调递增,且,若,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数是定义在上的偶函数,且对任意的,当,若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点,则实数的值是(    )

    A.0 B.0或 C. D.0或

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(   )

    正(主)视图     侧(左)视图

    俯视图

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为得到函数的图象,只需将函数的图像

    A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位

    C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数在区间上有两个极值点,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数在区间内没有最值,则的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若成立,则的最小值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线的右顶点为,以为圆心,为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线于交两点,若,则的离心率为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若的解集中有且只有一个正整数,则实数的取值范围为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数

    (1)求的单调递增区间;

    (2)求上的最小值及取最小值时的的集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

    (Ⅰ)求函数的解析式和当的单调减区间;

    (Ⅱ)的图象向右平行移动个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出内的大致图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知.

    (1)化简

    (2)若为第二象限角,且,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    求曲线在点处的切线方程

    若函数恰有2个零点,求实数a的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若函数上为增函数,求的取值范围;

    (2)若函数有两个不同的极值点,记作,且,证明:为自然对数).

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为;直线的参数方程为为参数),直线与曲线分别交于两点.

    (1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

    (2)若点的极坐标为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (1)求不等式的解集;

    (2)若函数的定义域为,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析