河南省洛阳市汝阳县2019届九年级上学期期末考试数学试卷

已知x＝1是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是(　　)

A. ﹣3　　 B. 3　　 C. 0　　 D. 0或3

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若无意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞0　　 B. x≤3　　 C. x＞3　　 D. x≥3

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已知α是锐角，sinα＝cos60°，则α等于(　　)

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 不能确定

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如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）

A. 7　　 B. 7.5　　 C. 8　　 D. 8.5

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某存折的密码是一个六位数字(每位可以是0)，由于小王忘记了密码的首位数字，则他能一次说对密码的概率是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在同一直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+b(a，b都不为0)的图象的相对位置可以是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，点D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若CA′＝AA'，则折痕DE的长为(　　)

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D.

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若A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2)，C(0，y3)为二次函数y＝﹣(x+2)2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A. y1＜y2＝y3　　 B. y3＝y1＜y2　　 C. y3＜y1＜y2　　 D. y1＝y2＜y3

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如图，城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为(　　)

A. mcosα　　 B. 　　 C. msinα　　 D.

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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝7，CD＝3，则EF的长是(　　)

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为_____(不需要化为一般形式)．

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计算：＝_____．

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在电影票上，如果将“8排4号”记作(4，8)，那么(1，5)表示_____．

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某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8°和10°．大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是_____m．（不考虑其他因素）（参考数据：，， ，）．

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已知二次函数y＝2x2+2018，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为_______．

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求证：不论m为任何实数，关于x的方程x2﹣2mx+6m﹣10＝0总有两个不相等的实数根．

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先化简，再求值：(m+n)2+(2m+n)(2m﹣n)﹣m(m+n)，其中m、n分别为的整数部分和小数部分．

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小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、黑色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．

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在锐角△ABC中，AD与CE分别是边BC与AB的高，AB＝12，BC＝16，S△ABC＝48，

求：(1)角B的度数；

(2)tanC的值．

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在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x(120＞x≥60)元，销售量为y套．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．

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已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座大型纪念碑BC，某同学在斜坡底P处测得该碑的碑顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米到达坡顶A，在坡顶A处又测得该碑的碑顶B的仰角为76°，求纪念碑BC的高度（结果精确到0.1米）．（过点A作AD⊥PO，垂足为点D．坡度＝AD：PD）（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．

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已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

（1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；

（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

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