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本卷共 23 题,其中:
解答题 7 题,单选题 10 题,填空题 6 题
简单题 5 题,中等难度 17 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
解答题 共 7 题
  1. 请观察下列定义新运算的各式:

    1⊙3=1×4+3=7;

    3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11;

    5⊙4=5×4+4=24;

    4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13.

    (1)请你归纳:a⊙b=    

    (2)若a≠b,那么a⊙b    b⊙a(填“=”或“≠”);

    (3)先化简,再求值:(a﹣b)⊙(2a+b),其中a是最大的负整数,b是绝对值最小的整数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:﹣42÷(﹣2)3-×(﹣)2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简,再求值:5x²﹣2(3y²+6xy)+(2y²﹣5x²),其中 x=,y=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 阅读材料:

    如图①,若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC,则点B叫做线段AC的中点.

    回答问题:

    (1)如图②,在数轴上,点A所表示的数是﹣2,点B所表示的数是0,点C所表示的数是3.

    ①若A是线段DB的中点,则点D表示的数是    

    ②若E是线段AC的中点,求点E表示的数.

    (2)在数轴上,若点M表示的数是m,点N所表示的数是n,点P是线段MN的中点.

    ①若点P表示的数是1,则m、n可能的值是    (填写符合要求的序号);

    (i)m=0,n=2;(ii)m=﹣5,n=7;(iii)m=0.5,n=1.5;(iv)m=﹣1,n=2

    ②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为迎接南陵县足球联赛,某足球学校组织八年级5个班进行足球比赛,规定每两个班级之间均要比赛两场.

    (1)该校八年级每一个班要赛几场?若有n个班比赛,则每一个班要赛几场?

    (2)规则为每班胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,到目前为止,若八(1)班球队已经踢完所有比赛,其中平的场数是负的场数的2倍已得17分,该球队胜了几场球?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知∠AOB=130°,∠COD=80°,OM,ON分别是∠AOB和∠COD的平分线.

    (1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的内部,如图1,求∠MON的度数;

    (2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0<n<155),如图2,

    ①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系?说明理由;

    ②当n为多少时,∠MON为直角?

    (3)如果∠AOB的位置和大小不变,∠COD的边OD的位置不变,改变∠COD的大小;将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0<m<100),如图3,∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系?说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里,将22000用科学记数法表示应为(  )

    A. 2.2×104   B. 22×103   C. 2.2×103   D. 0.22×105

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 现实生活中,如果收入1000元记作+1000元,那么﹣800表示(  )

    A. 支出800元   B. 收入800元   C. 支出200元   D. 收入200元

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果代数式4y2﹣2y+5的值为1,那么代数式2y2﹣y+1的值为(  )

    A. ﹣1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在(﹣2)3,﹣23,﹣(﹣2),﹣|﹣2|,(﹣2)2中,负数有(  )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是(  )

    A. a+b>0   B. ab<0   C. |a|>|b|   D. a+b>a﹣b

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列计算正确的是(  )

    A. 3a+a=3a2   B. 4x2y﹣2yx2=2x2y

    C. 4y﹣3y=1   D. 3a+2b=5ab

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图是一个正方体的展开图,则“数”字的对面的字是  

    A. 核 B. 心 C. 素 D. 养

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某商品标价x元,进价为400元,在商场开展的促销活动中,该商品按8折销售获利(  )

    A. (8x﹣400)元   B. (400×8﹣x)元   C. (0.8x﹣400)元   D. (400×0.8﹣x)元

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列解方程去分母正确的是(     )

    A. 由,得2x﹣1=3﹣3x

    B. 由,得2x﹣2﹣x=﹣4

    C. 由,得2y-15=3y

    D. 由,得3(y+1)=2y+6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β).正确的有(  )

    A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若x、y互为相反数,a、b互为倒数,c的绝对值等于2,则()2018﹣(﹣ab)2018+c2=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项,则m﹣n的值是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书,原计划共捐赠5000册,实际捐赠时学生比原计划多赠了15%,教师比原计划多赠了20%,实际共捐赠5825册,则原计划学生捐赠图书_____册.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,我们可以把弯曲的河道改直,这样做的数学依据是________.改直后.A、B两地间的河道长度会________.(填“变短”,“变长”或“不变”),其原因是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点.AC=3cm,CP=1cm,线段PN=__________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,若m3“分裂”后,其中有一个奇数是347,则m的值是_____.

    难度: 困难查看答案及解析